نقطة تقاطع معادلة المستقيمان في المستوى الديكارتي تمثل .؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
مجموعة الحل.
الإجابة "مجموعة الحل" تعني أن نقطة تقاطع مستقيمين في المستوى الديكارتي هي الإحداثيات (قيمتي x و y) التي تحقق *معادلتَي* المستقيمين في نفس الوقت. دعنا نفصل هذا:
- المستوى الديكارتي: هو نظام إحداثيات يتكون من محورين متعامدين (x و y). كل نقطة في هذا المستوى تحدد بإحداثيين (x, y).
- معادلة المستقيم: هي علاقة رياضية تربط بين قيمتي x و y على هذا المستقيم. على سبيل المثال: y = 2x + 1.
- حل المعادلة: هو أي زوج (x, y) من الأرقام يجعل المعادلة صحيحة. إذا عوضنا عن x بقيمة معينة في المعادلة، نحصل على قيمة y مقابلة.
- نقطة التقاطع: عندما يكون لدينا مستقيمان، نقطة التقاطع هي النقطة الوحيدة التي تقع على *كلا* المستقيمين.
إذن، كيف تمثل نقطة التقاطع "مجموعة الحل"؟لأن نقطة التقاطع هي النقطة الوحيدة التي تحقق معادلتَي المستقيمين في آن واحد، فهي تمثل الحل المشترك للمعادلتين. بمعنى آخر:
- إذا كان لدينا المستقيم الأول معادلته: y = x + 2
- والمستقيم الثاني معادلته: y = -x + 4
نقطة التقاطع (التي يمكن إيجادها بالتعويض أو الحذف) هي (1, 3).
هذا يعني أن:
- عندما نعوض x = 1 في المعادلة الأولى، نحصل على y = 3.
- وعندما نعوض x = 1 في المعادلة الثانية، نحصل أيضاً على y = 3.
لذلك، (1, 3) هي النقطة الوحيدة التي "تحل" كلا المعادلتين، وهي بالتالي "مجموعة الحل". هي ليست مجرد حل لمعادلة واحدة، بل هي الحل *المشترك* لكلا المعادلتين.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال نقطة تقاطع معادلة المستقيمان في المستوى الديكارتي تمثل . اترك تعليق فورآ.
