الإجابة:
نعم، جميع قواسم العدد ٩ فردية.
التفسير:
العدد ٩ هو عدد فردي، أي أنه لا يقبل القسمة على ٢.
وبالتالي، فإن أي عدد يقبل القسمة على ٩ لا بد أن يكون فرديًا أيضًا.
وهذا لأن أي عدد زوجي يمكن كتابته على شكل ٢ × عدد فردي، وبالتالي فإن أي عدد زوجي يقبل القسمة على ٩ لا بد أن يكون حاصل ضرب عدد زوجي وعدد فردي، أي أنه لا بد أن يكون مضاعفًا للعدد ٢، وهو أمر مستحيل لأن العدد ٩ لا يقبل القسمة على ٢.
وعليه، فإن جميع قواسم العدد ٩ فردية.
وفيما يلي قائمة بالقواسم الفردية للعدد ٩:
ويمكن ملاحظة أن جميع هذه القواسم فردية.
وهناك طريقة أخرى لإثبات أن جميع قواسم العدد ٩ فردية وهي استخدام نظرية القواسم المشتركة.
ووفقًا لهذه النظرية، فإن قواسم أي عدد ٩ مشتركة مع قواسم العدد ١.
وبما أن العدد ١ عدد فردي، فإن جميع قواسم العدد ٩ فردية أيضًا.
