تُقسم الحجج البرهانية إلى ثلاثة أنواع رئيسية، هي:
الحجج الاستنتاجية، وهي الحجج التي تنتقل من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة لا محالة. وتشمل هذه الحجج:
القياس، وهو نوع من الاستدلال ينتقل فيه من مقدمتين صحيحتين إلى نتيجة صحيحة.
الاستقراء، وهو نوع من الاستدلال ينتقل فيه من عدة مقدمات صحيحة إلى نتيجة محتملة.
الحجج التحليلية، وهي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة، ولكن هذه النتيجة كانت موجودة بالفعل في المقدمات.
الحجج التركيب، وهي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة جديدة لم تكن موجودة في المقدمات.
الحجج الاستنتاجية
الحجج الاستنتاجية هي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة لا محالة. وتشمل هذه الحجج:
القياس
القياس هو نوع من الاستدلال ينتقل فيه من مقدمتين صحيحتين إلى نتيجة صحيحة. ويكون القياس صحيحًا إذا كانت المقدمات تدل على نتيجة واحدة فقط، وتكون نتيجة القياس هي النتيجة الوحيدة التي يمكن الوصول إليها من المقدمات.
مثال على قياس صحيح:
المقدمات:
كل البشر فانون.
سقراط بشر.
النتيجة:
سقراط فان.
في هذا المثال، المقدمات تدل على نتيجة واحدة فقط، وهي أن سقراط فان، وتكون نتيجة القياس هي النتيجة الوحيدة التي يمكن الوصول إليها من المقدمات.
الاستقراء
الاستقراء هو نوع من الاستدلال ينتقل فيه من عدة مقدمات صحيحة إلى نتيجة محتملة. ويكون الاستقراء صحيحًا إذا كانت المقدمات تدل على نتيجة واحدة فقط، ولكن لا يمكننا الجزم بأن هذه النتيجة صحيحة لا محالة.
مثال على استقراء صحيح:
المقدمات:
كل القطط التي رأيتها كانت سوداء.
كل الكلاب التي رأيتها كانت بنية.
النتيجة:
كل الحيوانات الأليفة سوداء أو بنية.
في هذا المثال، المقدمات تدل على نتيجة واحدة فقط، وهي أن جميع الحيوانات الأليفة سوداء أو بنية، ولكن لا يمكننا الجزم بأن هذه النتيجة صحيحة لا محالة، فقد نرى حيوانًا أليفًا من لون آخر في المستقبل.
الحجج التحليلية
الحجج التحليلية هي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة، ولكن هذه النتيجة كانت موجودة بالفعل في المقدمات. وتكون الحجج التحليلية صحيحة دائمًا، بغض النظر عن صدق المقدمات أو كذبها.
مثال على حجة تحليلية:
المقدمات:
جميع الرجال بشر.
سقراط رجل.
النتيجة:
سقراط بشر.
في هذا المثال، النتيجة كانت موجودة بالفعل في المقدمة الأولى، وهي أن جميع الرجال بشر. ولذلك، فإن الحجة صحيحة دائمًا، بغض النظر عن صدق المقدمة الثانية أو كذبها.
الحجج التركيب
الحجج التركيب هي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة جديدة لم تكن موجودة في المقدمات. وتكون الحجج التركيب صحيحة إذا كانت المقدمات تدل على نتيجة واحدة فقط، وهذه النتيجة جديدة لم تكن موجودة في المقدمات.
مثال على حجة تركيب صحيحة:
المقدمات:
كل القطط لها أربعة أرجل.
كل الكلاب لها أربعة أرجل.
النتيجة:
جميع الحيوانات الأليفة لها أربعة أرجل.
في هذا المثال، النتيجة كانت جديدة لم تكن موجودة في المقدمات. ولذلك، فإن الحجة صحيحة إذا كانت المقدمات صحيحة.
الخلاصة
تُقسم الحجج البرهانية إلى ثلاثة أنواع رئيسية، هي:
الحجج الاستنتاجية، وهي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة لا محالة.
الحجج التحليلية، وهي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة صحيحة، ولكن هذه النتيجة كانت موجودة بالفعل في المقدمات.
الحجج التركيب، وهي الحجج التي تنتقل فيها من مقدمات صحيحة إلى نتيجة جديدة لم تكن موجودة في المقدمات.
