الإجابة المختصرة:
تحتاج إلى ثلاث محطات رصد على الأقل لتحديد البعد السطحي للزلزال.
التفسير الموسع:
لتحديد البعد السطحي للزلزال، نحتاج إلى معرفة الوقت الذي استغرقه وصول الموجات الزلزالية إلى كل محطة رصد. يمكننا حساب البعد السطحي باستخدام الصيغة التالية:
البعد السطحي = (سرعة الموجات الزلزالية) * (الوقت الذي استغرقه وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى) * (1 - cos θ)
حيث θ هي زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى.
إذا كانت لدينا بيانات من محطة رصد واحدة فقط، فلا يمكننا تحديد البعد السطحي بدقة. وذلك لأننا لا نعرف قيمة زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة.
إذا كانت لدينا بيانات من محطتين للرصد، فيمكننا تحديد زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى باستخدام الصيغة التالية:
θ = arccos (cos θ1 * cos θ2 + sin θ1 * sin θ2 * cos (Δφ))
حيث θ1 هي زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى، وθ2 هي زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الثانية، وΔφ هو فرق خط الطول بين المحطات.
باستخدام قيمة زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى، يمكننا حساب البعد السطحي باستخدام الصيغة الأولى.
إذا كانت لدينا بيانات من ثلاث محطات للرصد، فيمكننا تحديد زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى بدون أي افتراضات. وذلك لأننا نحصل على ثلاث معادلات من ثلاث زوايا وصول. يمكننا حل هذه المعادلات للحصول على قيمة زاوية وصول الموجات الزلزالية إلى المحطة الأولى.
لذلك، فإن ثلاث محطات رصد هي الحد الأدنى المطلوب لتحديد البعد السطحي للزلزال بدقة.
