في الشكل المجاور : CBD ≅△ABD△ بمسلمة، اهلا بكم في بوابة الاجابات، المنصة الأفضل لطلاب السعودية نقدم لكم حل الأسئلة والكتب الدراسية السعودية.
في الشكل المجاور : CBD ≅△ABD△ بمسلمة
المقدمة
في الهندسة، المسلمة هي عبارة عن حكم هندسي يثبت بطريق البرهان. وعادة ما تكون المسلمة عبارة عن قياسات أو علاقات بين عناصر متعددة في الشكل الهندسي.
المسلمة المعطاة
المسلمة المعطاة في الشكل المجاور هي أن المثلثين CBD و ABD متشابهان.
البرهان
للبرهان على المسلمة، نستخدم نظرية التشابه التالية:
إذا كانت الزاويتان الزاويتان في مثلثين متشابهتين، فإن المثلثين متشابهان.
في الشكل المجاور، الزاويتان CBD و ABD متشابهتان لأنهما زاويتان داخليات في مثلث CMB.
وبالتالي، فإن المثلثين CBD و ABD متشابهان.
الخاتمة
بناءً على البرهان السابق، يمكننا أن نقول أن المسلمة المعطاة في الشكل المجاور صحيحة.
شرح للمسلمة
المسلمة المعطاة في الشكل المجاور تعني أن المثلثين CBD و ABD لهما نفس الشكل. وهذا يعني أنهما لهما نفس الزوايا والارتفاعات والنسب بين أطوال أضلاعهما.
ويمكن استخدام المسلمة المعطاة لحساب أطوال أضلاع المثلثين أو الزوايا الداخلية فيهما.
أمثلة على استخدام المسلمة
فيما يلي بعض الأمثلة على استخدام المسلمة المعطاة:
- إذا كان طول ضلع أحد المثلثين 10 سم، وكان طول ضلع المثلث الآخر 15 سم، وكانا متشابهين، فإن النسبة بين أطوال أضلاعهما هي 1:1.5.
- إذا كانت الزاوية الداخلية في أحد المثلثين 60 درجة، وكانت الزاوية الداخلية المقابلة لها في المثلث الآخر 45 درجة، وكانا متشابهين، فإن النسبة بين أطوال أضلاعهما هي √3:1.
التطبيقات العملية للمسلمة
المسلمة المعطاة لها العديد من التطبيقات العملية، مثل:
- في الهندسة المعمارية، يمكن استخدام المسلمة لتصميم المباني والهياكل التي لها شكل متشابه.
- في الهندسة الميكانيكية، يمكن استخدام المسلمة لتصميم الآلات والأجهزة التي لها شكل متشابه.
- في الهندسة الكهربائية، يمكن استخدام المسلمة لتصميم الدوائر الكهربائية التي لها شكل متشابه.
