الإجابة الصحيحة هي س = 7 أو س = -29.
للإجابة على هذا السؤال، يمكننا تحليل المعادلة إلى حالتين:
الحالة الأولى: |س+١١| = ١٨ و س ≥ ٠
في هذه الحالة، فإن |س+١١| تساوي مقدار س+١١. وبالتالي، فإن المعادلة تصبح:
س+١١ = ١٨
أو
س = ١٨ - ١١
أو
س = ٧
الحالة الثانية: |س+١١| = ١٨ و س < ٠
في هذه الحالة، فإن |س+١١| تساوي سالب س+١١. وبالتالي، فإن المعادلة تصبح:
-(س+١١) = ١٨
أو
س+١١ = -١٨
أو
س = -١٨ - ١١
أو
س = -٢٩
وبالتالي، فإن حلول المعادلة |س+١١|=١٨ هي س = ٧ أو س = -29.
التفسير الموسع:
في الرياضيات، تشير |س| إلى القيمة المطلقة العددية لـ س. أي أنها تساوي س إذا كان س موجبًا، أو تساوي سالب س إذا كان س سالبًا.
في هذه المعادلة، فإن |س+١١| تساوي مقدار س+١١ إذا كان س ≥ ٠، وتساوي سالب س+١١ إذا كان س < ٠.
وبالتالي، فإن المعادلة |س+١١|=١٨ تعني أن مقدار س+١١ يساوي ١٨.
إذا كان س ≥ ٠، فإن مقدار س+١١ يساوي س+١١. وبالتالي، فإن المعادلة تصبح:
س+١١ = ١٨
أو
س = ١٨ - ١١
أو
س = ٧
إذا كان س < ٠، فإن مقدار س+١١ يساوي سالب س+١١. وبالتالي، فإن المعادلة تصبح:
-(س+١١) = ١٨
أو
س+١١ = -١٨
أو
س = -١٨ - ١١
أو
س = -٢٩
وبالتالي، فإن حلول المعادلة |س+١١|=١٨ هي س = ٧ أو س = -29.
