طابق بين كثيرة الحدود ودرجتها؟

Question

سؤال طابق بين كثيرة الحدود ودرجتها، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 طابق بين كثيرة الحدود ودرجتها

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال طابق بين كثيرة الحدود ودرجتها، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال طابق بين كثيرة الحدود ودرجتها

 الجواب هو     س⁴ص³ع.2     ر+5ت.5     1.22     2س³ص²_4س ص3 . صفر.

Answer 1

المقصود بدرجة كثيرة الحدود

درجة كثيرة الحدود هي أكبر قوة لمتغيرها. على سبيل المثال، درجة كثيرة الحدود x2+3x+2 هي 2، لأن أكبر قوة لمتغير x هي 2.

مثال

درجة كثيرة الحدود x5−2x4+3x3−4x2+5x−6 هي 5، لأن أكبر قوة لمتغير x هي 5.

علاقة كثيرة الحدود ودرجتها

تحدد درجة كثيرة الحدود عدد الحلول التي لها في مجموعة الأعداد الحقيقية. على سبيل المثال، كثيرة الحدود x2+1 لها حل واحد فقط في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهو x=−1. وذلك لأن معادلة x2+1=0 لها حل واحد فقط، وهو x=−1.

أما كثيرة الحدود x2+2x+1 لها حلان في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهما x=−1 و x=−1. وذلك لأن معادلة x2+2x+1=0 لها حلان فقط، وهما x=−1 و x=−1.

وبشكل عام، فإن كثيرة الحدود من الدرجة n لها n حلول في مجموعة الأعداد الحقيقية.

مثال

كثيرة الحدود x3−2x2+3x−4 لها ثلاثة حلول في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهما x=1 و x=2 و x=−2. وذلك لأن معادلة x3−2x2+3x−4=0 لها ثلاثة حلول فقط، وهما x=1 و x=2 و x=−2.

خاتمة

درجة كثيرة الحدود هي رقم يحدد عدد الحلول التي لها في مجموعة الأعداد الحقيقية.