ناتج ( ٣ص – ۱ )² هو ٩ص² - ٦ص + ۱.
تفسير ذلك:
- ( ٣ص – ۱ )² هي عبارة عن مربع عدد مركب.
- مربع عدد مركب هو حاصل ضربه بنفسه.
- حاصل ضرب عددين مركبين هو حاصل ضرب كل مكون من مكوناتهما.
في هذه الحالة، مكونات العدد المركب ( ٣ص – ۱ ) هي ٣ص و-۱.
- حاصل ضرب ٣ص و٣ص هو ٩ص².
- حاصل ضرب ٣ص و-۱ هو -٣ص.
- حاصل ضرب -۱ و-۱ هو ۱.
لذلك، فإن حاصل ضرب ( ٣ص – ۱ )² هو ٩ص² - ٣ص + ۱.
إليك التعبير الموسع لهذا الحاصل:
( ٣ص – ۱ )² = (٣ص)² - ۲(٣ص)(-۱) + (-۱)²
= ٩ص² + ۶ص + ۱
= ٩ص² - ٦ص + ۱
مثال:
إذا كان ص = ٢، فإن ناتج ( ٣ص – ۱ )² هو ٩(٢²) - ٦(٢) + ۱ = ٣٦ - ۱٢ + ۱ = ۲٣.
لذلك، فإن إجابة السؤال هي ٩ص² - ٦ص + ۱.
