الإجابة:
(س٣)٢ (٤س٥) = (س٣) (س٣) (٤س٥)
بتطبيق قانون ضرب الأسس، نجد أن:
(س٣) (س٣) = س٣+٣ = س٦
وبالتالي، فإن:
(س٣)٢ (٤س٥) = س٦ (٤س٥)
بتطبيق قانون الضرب، نجد أن:
س٦ (٤س٥) = ٤س٦+٥ = ٤س١١
التفسير الموسع:
القاعدة الأساسية في تبسيط العبارات الجبرية هي استخدام قوانين ضرب الأسس وقوانين الضرب.
في هذه الحالة، نطبق قانون ضرب الأسس أولاً. قانون ضرب الأسس ينص على أن:
(^)(^) = ^(+)
حيث هي أي رقم ثابت و و أرقام صحيحة.
في هذه الحالة، لدينا:
(س٣)² (٤س٥) = (س٣) (س٣) (٤س٥)
وبتطبيق قانون ضرب الأسس، نجد أن:
(س٣)² (٤س٥) = (س٣) (س٣+٣) (٤س٥)
= س٦ (٤س٥)
بعد ذلك، نطبق قانون الضرب. قانون الضرب ينص على أن:
()()() = (+)
حيث و و أعداد صحيحة.
في هذه الحالة، لدينا:
س٦ (٤س٥) = ٤(س٦+٥)
= ٤س١١
وبالتالي، فإن:
(س٣)² (٤س٥) = ٤س١١
