الإجابة:
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي المحدب يساوي 540 درجة.
التفسير الموسع:
يمكن إثبات هذه النتيجة باستخدام قانون مجموع الزوايا الداخلية للمضلع المحدب، والذي ينص على أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع محدب عدد أضلاعه n يساوي *(n-2)180 درجة.
في حالة الخماسي المحدب، فإن عدد أضلاعه n=5، وبالتالي فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية يساوي *(5-2)180 درجة، وهو ما يساوي 3*180 درجة، أي 540 درجة.
الشرح:
يمكن تفسير هذه النتيجة بشكل آخر على النحو التالي:
يمكننا تخيل أن الخماسي المحدب يتكون من أربعة مثلثات متساوية الأضلاع. وبما أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي يساوي 4*180 درجة، أي 540 درجة.
الخاتمة:
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي المحدب يساوي 540 درجة.
