الإجابة:
الققاسم المشتركة للعدين 270 و 225 هي الأعداد التي تقبل كلا العددين على أنها عوامل لها.
التفسير:
العدد 270 يقبل العوامل التالية:
1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 54, 75, 105, 270
العدد 225 يقبل العوامل التالية:
1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 225
العوامل المشتركة بين العددين 270 و 225 هي الأعداد التي موجودة في قائمتي العوامل لكلا العددين. هذه الأعداد هي:
1, 3, 5, 9, 15, 45
الجواب الشامل:
يمكن إيجاد القواسم المشتركة للعدين 270 و 225 باستخدام الطريقة التالية:
- اكتب قائمة بالعوامل لكل عدد.
- قارن القائمتين، وابحث عن الأعداد الموجودة في كلتا القائمتين.
- هذه الأعداد هي القواسم المشتركة للعدين.
في حالة العددين 270 و 225، فإن القواسم المشتركة هي:
1, 3, 5, 9, 15, 45
يمكن أيضًا إيجاد القواسم المشتركة للعدين باستخدام الخوارزمية التالية:
- ابدأ بالعدد الأكبر.
- اقسم العدد الأكبر على العدد الأصغر.
- إذا كان ناتج القسمة عددًا صحيحًا، فهذا العدد هو قاسم مشترك.
- أضف العدد إلى قائمة القواسم المشتركة.
- كرر الخطوة 2 حتى يصبح ناتج القسمة 1.
في حالة العددين 270 و 225، فإن الخوارزمية تعطي نفس النتيجة التي أعطتها الطريقة الأولى.
