تعريف الدالة؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
هي علاقة رياضية تربط بين عنصرين أو أكثر بحيث لكل عنصر في مجموعة معينة (تسمى "مجال الدالة") يوجد عنصر واحد فقط في مجموعة أخرى (تسمى "مجموعة القيم" أو "المدى").
الدالة هي ببساطة "آلة" رياضية. تخيل أنك تضع رقمًا في هذه الآلة، فإنها تقوم بعملية حسابية عليه، ثم تعطيك رقمًا جديدًا. هذا الرقم الجديد هو ناتج الدالة.
لفهم الدالة بشكل أفضل، دعنا نقسمها إلى أجزاء:
- العلاقة: الدالة هي نوع من العلاقات بين الأرقام (أو الكميات بشكل عام). لكن ليست كل العلاقات دوال.
- المجال (Domain): هو مجموعة كل الأرقام التي *يمكنك* وضعها في "الآلة" (الدالة). مثال: إذا كانت الدالة تقوم بقسمة رقم على 2، فإن المجال هو كل الأرقام الحقيقية (لأنك تستطيع قسمة أي رقم على 2). لكن إذا كانت الدالة تقوم بأخذ الجذر التربيعي لرقم، فإن المجال هو الأرقام غير السالبة فقط (لأن الجذر التربيعي لعدد سالب ليس رقمًا حقيقيًا).
- المدى (Range): هو مجموعة كل الأرقام التي *يمكن أن تحصل عليها* كناتج من "الآلة" (الدالة). مثال: إذا كانت الدالة هي "مضاعفة الرقم"، فإن المدى هو كل الأرقام التي يمكن الحصول عليها بضرب رقم في 2.
- الشرط الأساسي للدالة: وهذا هو الأهم! لكل رقم في المجال، يجب أن يكون هناك *رقم واحد فقط* في المدى. لا يمكن أن تضع نفس الرقم في الدالة وتحصل على نتيجتين مختلفتين.
أمثلة لتوضيح الفكرة:- الدالة: f(x) = x + 2
- المجال: جميع الأرقام الحقيقية.
- المدى: جميع الأرقام الحقيقية.
- إذا وضعت x = 3، فإن f(3) = 3 + 2 = 5. إذا وضعت x = 3 مرة أخرى، ستحصل دائمًا على 5.
- الدالة: f(x) = x²
- المجال: جميع الأرقام الحقيقية.
- المدى: الأرقام غير السالبة فقط (لأن مربع أي رقم هو دائمًا غير سالب).
- إذا وضعت x = 2، فإن f(2) = 2² = 4. وإذا وضعت x = -2، فإن f(-2) = (-2)² = 4. لاحظ أن رقمين مختلفين في المجال (2 و -2) أعطانا نفس الناتج في المدى (4). هذا *لا* يتعارض مع تعريف الدالة، لأن الشرط هو أن لكل رقم في المجال يوجد ناتج *واحد فقط*، وليس أن كل ناتج يظهر مرة واحدة فقط.
- مثال *ليس* دالة: العلاقة التي تربط كل شخص باسمه. هذه ليست دالة، لأن اسمًا واحدًا قد ينتمي إلى أكثر من شخص.
باختصار، الدالة هي علاقة رياضية محددة وقوية، حيث لكل مدخل (من المجال) مخرج وحيد (في المدى).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تعريف الدالة اترك تعليق فورآ.
