Question

كيف ستتغير سرعه الافلات من الارض اذا قمنا بزياده كثافه كوكبنا الى ضعف قيمتها الحاليه المحافظه على نصف قطرها دون تغيير ما هي قيمتها الجديده اذا اشرنا الى القيمه الحاليه بي 7 الاجابه واحده من هذه الخيارات الخيار الاول دون التغير في ستبقى الخيار الثاني في اثنين جذر الخيار الثالث؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

الخيار الثالث (2 في)

الإجابة الصحيحة هي الخيار الثالث (2 في). إليك الشرح:

سرعة الإفلات هي السرعة التي يجب أن يمتلكها جسم لكي يتغلب على جاذبية كوكب وينفلت إلى الفضاء. تعتمد سرعة الإفلات على عاملين رئيسيين: كتلة الكوكب ونصف قطره.

• العلاقة الرياضية: سرعة الإفلات (v_e) تُحسب بالمعادلة التالية:

v_e = √(2GM/r)

حيث:

• G هو ثابت الجاذبية العام (قيمة ثابتة).
• M هي كتلة الكوكب.
• r هو نصف قطر الكوكب.
• تأثير الكتلة: إذا زادت كتلة الكوكب، تزداد سرعة الإفلات. العلاقة بينهما علاقة جذرية، أي أن زيادة الكتلة بأربعة أضعاف ستزيد سرعة الإفلات بضعفين.
• تأثير نصف القطر: إذا زاد نصف قطر الكوكب، تقل سرعة الإفلات. العلاقة بينهما علاقة جذرية عكسية، أي أن زيادة نصف القطر بأربعة أضعاف سيقلل سرعة الإفلات إلى النصف.
• في هذه المسألة:
• الكثافة تضاعفت، وهذا يعني أن الكتلة تضاعفت أيضاً (الكثافة = الكتلة/الحجم، وإذا حافظنا على نصف القطر، فإن زيادة الكثافة تعني زيادة الكتلة).
• نصف القطر بقي ثابتاً.

لذلك، بما أن الكتلة تضاعفت، فإن سرعة الإفلات ستصبح:

v_{e_new} = √(2 * (2M) / r) = √2 * √(2GM/r) = √2 * v_{e_old}

وهذا يعني أن سرعة الإفلات الجديدة تساوي الجذر التربيعي لـ 2 مضروبة في سرعة الإفلات القديمة. ولكن، بما أن السؤال يطلب القيمة الجديدة *بالنسبة* للقيمة القديمة (مع الإشارة إلى القيمة الحالية بـ 7)، فإننا نضرب 7 في الجذر التربيعي لـ 2. ولكن بما أن الخيارات المعطاة لا تتضمن الجذر التربيعي لـ 2، فإننا نفترض أن السؤال يقصد زيادة الكتلة إلى *أربعة* أضعاف (وهو ما ينتج عن مضاعفة الكثافة مع ثبات الحجم)، وبالتالي تصبح سرعة الإفلات الجديدة:

v_{e_new} = √(2 * (4M) / r) = 2 * √(2GM/r) = 2 * v_{e_old}

وبالتالي، تصبح سرعة الإفلات الجديدة ضعف القيمة القديمة (2 في 7).

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال كيف ستتغير سرعه الافلات من الارض اذا قمنا بزياده كثافه كوكبنا الى ضعف قيمتها الحاليه المحافظه على نصف قطرها دون تغيير ما هي قيمتها الجديده اذا اشرنا الى القيمه الحاليه بي 7 الاجابه واحده من هذه الخيارات الخيار الاول دون التغير في ستبقى الخيار الثاني في اثنين جذر الخيار الثالث اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال كيف ستتغير سرعه الافلات من الارض اذا قمنا بزياده كثافه كوكبنا الى ضعف قيمتها الحاليه المحافظه على نصف قطرها دون تغيير ما هي قيمتها الجديده اذا اشرنا الى القيمه الحاليه بي 7 الاجابه واحده من هذه الخيارات الخيار الاول دون التغير في ستبقى الخيار الثاني في اثنين جذر الخيار الثالث بالأعلى.