متجهات الوحدة : هي i , j , k على المحاور المتعامدة ( x , y , z )بالتوالي ومقدار كل منها يساوي واحد؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة "صح" دقيقة تماماً. دعنا نفصل هذا المفهوم:
ما هي متجهات الوحدة؟
متجهات الوحدة هي متجهات طولها (أو مقدارها) يساوي واحدًا. تُستخدم لتمثيل الاتجاهات في الفضاء. تُكتب عادةً بالرمز مع قبعة صغيرة فوق الحرف (مثل: î، ĵ، k̂) ولكن غالباً ما تُكتب ببساطة i، j، k للإيجاز، خاصة في سياق المتجهات في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
متجهات الوحدة i، j، k:
- i: يمثل متجه الوحدة على المحور السيني (x). يمكنك تخيله كـ "خطوة" واحدة إلى اليمين على محور x. قيمته هي (1, 0, 0).
- j: يمثل متجه الوحدة على المحور الصادي (y). يمكنك تخيله كـ "خطوة" واحدة للأعلى على محور y. قيمته هي (0, 1, 0).
- k: يمثل متجه الوحدة على المحور الزائي (z). يمكنك تخيله كـ "خطوة" واحدة للأمام على محور z. قيمته هي (0, 0, 1).
لماذا هي متعامدة؟المحاور x، y، و z متعامدة على بعضها البعض (أي أنها تشكل زوايا قائمة). وبالتالي، فإن متجهات الوحدة المرتبطة بها (i، j، k) تكون أيضاً متعامدة. هذا يعني أن كل متجه منها عمودي على المتجهين الآخرين.
أهمية متجهات الوحدة:
- تمثيل أي متجه: أي متجه في الفضاء ثلاثي الأبعاد يمكن تمثيله كمجموعة خطية من متجهات الوحدة i، j، و k. على سبيل المثال، المتجه (3, 2, -1) يمكن كتابته كـ 3i + 2j - k.
- تحديد الاتجاه: تساعد في تحديد اتجاه المتجه بشكل واضح.
- التبسيط: تسهل العمليات الحسابية على المتجهات.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال متجهات الوحدة : هي i , j , k على المحاور المتعامدة ( x , y , z )بالتوالي ومقدار كل منها يساوي واحد اترك تعليق فورآ.
