الجواب:
نعم، جميع قواسم العدد ٩ أعداد فردية.
التفسير:
يمكن إيجاد قواسم أي عدد صحيح بقسمة ذلك العدد على كل الأعداد الصحيحة من 1 إلى ذلك العدد. وفي حالة العدد ٩، فإن قواسمه هي:
1, 3, 9
من الواضح أن كل هذه الأعداد فردية، حيث أن ناتج قسمة أي عدد زوجي على ٣ يكون عددًا فرديًا.
الدليل الرياضي:
لنفترض أن العدد ٩ له قواسمًا زوجية، فهذا يعني أن هناك عددًا زوجيًا يمكن كتابته على النحو التالي:
= 9a
حيث أن عدد صحيح.
ولكن زوجي، وبالتالي فإن 9a أيضًا زوجي. ولكن هذا غير ممكن، لأن 9 عدد فردي، وبالتالي فإن أي حاصل ضرب له يكون أيضًا فرديًا.
وبالتالي، فإن جميع قواسم العدد ٩ فردية.
الخاتمة:
بناءً على التفسيرات السابقة، فإن الإجابة على السؤال هي نعم، جميع قواسم العدد ٩ أعداد فردية.
