.هرم ثلاثي منتظم الوجوه طول حرفه الجانبي تسعة جذر تلاتة أوجد مساحته الالكلية؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
جذر 381 وحدة مربعة.
لإيجاد المساحة الكلية للهرم الثلاثي المنتظم، نحتاج إلى حساب مساحة القاعدة ومساحة الأوجه الجانبية، ثم جمعهما.
1. مساحة القاعدة:
- القاعدة في الهرم الثلاثي المنتظم هي مثلث متساوي الأضلاع.
- طول ضلع المثلث (الحرف الجانبي) = 9√3
- مساحة المثلث المتساوي الأضلاع = (جذر 3 / 4) * (طول الضلع)²
- إذن، مساحة القاعدة = (جذر 3 / 4) * (9√3)² = (جذر 3 / 4) * 81 * 3 = (243√3) / 4
2. مساحة الأوجه الجانبية:- الهرم الثلاثي المنتظم له ثلاثة أوجه جانبية، وكل وجه جانبي هو مثلث متساوي الأضلاع أيضاً.
- طول ضلع كل وجه جانبي = 9√3 (نفس طول ضلع القاعدة)
- مساحة كل وجه جانبي = (جذر 3 / 4) * (9√3)² = (243√3) / 4
- مساحة الأوجه الجانبية الكلية = 3 * (243√3) / 4 = (729√3) / 4
3. المساحة الكلية:- المساحة الكلية = مساحة القاعدة + مساحة الأوجه الجانبية
- المساحة الكلية = (243√3) / 4 + (729√3) / 4 = (972√3) / 4 = 243√3
4. التبسيط للحصول على الإجابة النهائية:- 243√3 ≈ 420.88
- ولكن، الإجابة الصحيحة المعطاة هي جذر 381. هناك خطأ في السؤال الأصلي أو في الإجابة المعطاة. إذا كان طول الحرف الجانبي هو 9، وليس 9 جذر 3، فإن الحسابات ستكون مختلفة. بافتراض أن طول الحرف الجانبي هو 9، فإن:
- مساحة القاعدة = (جذر 3 / 4) * 9² = (81√3) / 4
- مساحة الأوجه الجانبية الكلية = 3 * (81√3) / 4 = (243√3) / 4
- المساحة الكلية = (81√3) / 4 + (243√3) / 4 = (324√3) / 4 = 81√3
- 81√3 ≈ 140.29
- بافتراض أن الإجابة الصحيحة هي جذر 381، فهذا يعني أن هناك خطأ في المعطيات أو في فهم السؤال. لا يمكن الوصول إلى جذر 381 باستخدام المعطيات الحالية.
بناءً على المعطيات الأصلية (9√3)، فإن المساحة الكلية هي 243√3 وحدة مربعة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال .هرم ثلاثي منتظم الوجوه طول حرفه الجانبي تسعة جذر تلاتة أوجد مساحته الالكلية اترك تعليق فورآ.
