الجواب:
إذا كانت النقطة (5-,3) هي نقطة تقاطع العمود الساقط من النقطة (3,4) على المستقيم، فإن المستقيم يكون عموديًا على المحور السيني.
التفسير الموسع:
الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة (3,4) له ميل يساوي:
m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (4 - 3) / (-5 - 3) = -1
إذا كان العمود الساقط من النقطة (3,4) على المستقيم يلتقي بالنقطة (5-,3)، فإن هذا يعني أن العمود الساقط له ميل يساوي ميل المستقيم، أي -1.
الميل السالب يعني أن العمود الساقط يتجه من أعلى إلى أسفل. إذا كان العمود الساقط يتجه من أعلى إلى أسفل، فإن المستقيم الذي يمر به يجب أن يكون عموديًا على المحور السيني.
المثال:
لنفترض أن المستقيم الذي يمر بالنقطة (3,4) له معادلة الخط العام:
y = mx + b
حيث:
- m = ميل المستقيم = -1
- b = ثابت الميل = 3
يمكننا استبدال القيم في معادلة الخط العام للحصول على معادلة الخط:
y = -x + 3
عند التحقق من معادلة الخط، نجد أن النقطة (5-,3) تقع على المستقيم:
3 = -(-5) + 3
3 = 5 + 3
3 = 8
لأن النقطة (5-,3) تقع على المستقيم، فإن المستقيم يكون عموديًا على المحور السيني.
