طريقة القسمة المتتالية
لتحويل العدد 11 من النظام العشري إلى النظام الثنائي، نقوم بتقسيم العدد على 2 بدءًا من خانة العشر، ونقوم بأخذ باقي القسمة في كل مرة.
11 / 2 = 5 (باقى 1)
5 / 2 = 2 (باقى 1)
2 / 2 = 1 (باقى 0)
بناءً على نتائج القسمة، فإن العدد 11 في النظام العشري يمثله الرقم 1 في خانة الواحد و الرقم 1 في خانة العشر.
النتيجة
إذن، العدد 11 في النظام العشري يمثله العدد 1011 في النظام الثنائي.
التفسير الموسع
في النظام العشري، يمثل كل رقم قوة 10، بدءًا من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال، يمثل الرقم 1 في خانة العشر قوة 10^1، ويمثل الرقم 2 في خانة المئات قوة 10^2، وهكذا.
في النظام الثنائي، يمثل كل رقم قوة 2، بدءًا من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال، يمثل الرقم 1 في خانة الواحد قوة 2^0، ويمثل الرقم 1 في خانة العشر قوة 2^1، وهكذا.
إذن، فإن العدد 11 في النظام العشري يمثله العدد 1011 في النظام الثنائي لأن:
- الرقم 1 في خانة الواحد يمثل قوة 2^0 = 1
- الرقم 1 في خانة العشر يمثل قوة 2^1 = 2
- الرقم 0 في خانة المئات يمثل قوة 2^2 = 4
وبذلك، فإن مجموع القوى الثلاث يساوي 11.
