الإجابة هي خطأ.
التفسير الموسع:
المتباينة |أ+٥| < - ٢ تعني أن |أ+٥| يجب أن تكون أصغر من - ٢. وبما أن |أ+٥| عبارة عن قيمة مطلقة، فإنها لا يمكن أن تكون سالبة. إذن، لا يوجد أي حل لهذه المتباينة.
يمكن إثبات ذلك رياضيًا كما يلي:
|أ+٥| < - ٢
أ+٥ < - ٢
أ < - ٧
- ٧ < أ
لكن هذا يعني أن |أ+٥| أكبر من أو تساوي - ٢، وهو عكس ما تطلبه المتباينة الأصلية.
لذلك، فإن حل المتباينة |أ+٥| < - ٢ هو خطأ.
التمثيل البياني للمتباينة:
يمكن تمثيل المتباينة |أ+٥| < - ٢ بيانيًا على خط الأعداد كما يلي:
- ∞
- 6
- 5
- 4
- 3
- 2
- 1
0
1
2
3
4
5
6
∞
تمتد الخطوط المتقطعة من - ٧ إلى ما لا نهاية على كلا الجانبين. وهذا يمثل عدم وجود أي حل للمتباينة.
التطبيقات العملية للمتباينات:
تستخدم المتباينات في العديد من التطبيقات العملية، مثل:
تحديد القيم المسموح بها لمتغير معين في مشكلة ما.
حل المعادلات غير الخطية.
تحليل البيانات.
التخطيط.
ولذلك، من المهم فهم كيفية حل المتباينات وتفسيرها.
