حل المتباينة 33 < 54n هو n > 3/5.
للحصول على هذا الحل، نقوم أولاً بطرح 33 من كلا طرفي المتباينة:
33 - 33 < 54n - 33
0 < 54n - 33
ثم نضيف 33 إلى كلا طرفي المتباينة:
0 + 33 < 54n - 33 + 33
33 < 54n
أخيرًا، نقسم كلا طرفي المتباينة على 54:
33 / 54 < 54n / 54
3/5 < n
وبالتالي، فإن أي قيمة أكبر من 3/5 تلبي المتباينة.
التفسير الموسع:
المتباينة 33 < 54n تعني أن 33 أقل من 54n. يمكننا التفكير في هذه المتباينة على أنها مجموعة من القيم التي تلبي هذه الشروط.
إذا كان n = 3/5، فإن 54n = 33. في هذه الحالة، تكون المتباينة صحيحة. إذا كان n أكبر من 3/5، فإن 54n سيكون أكبر من 33. في هذه الحالة، ستكون المتباينة أيضًا صحيحة.
ومع ذلك، إذا كان n أصغر من 3/5، فإن 54n سيكون أصغر من 33. في هذه الحالة، ستكون المتباينة خاطئة.
لذلك، فإن الحل الوحيد للمتباينة 33 < 54n هو n > 3/5. أي قيمة أكبر من 3/5 ستفي بالمتباينة.
