2 س2 + 5 س + 3 : 1 - ( 2 س - 3 )( س - 4 ) 2 - ( 2 س + 3 )( س + 1 ) 3 - ( 3 س - 4 )( س + 2 ) 4 - ( 3 س - 8 )( س + 1 )؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
( 2 س + 3 )( س + 1 )
لحل هذه المسألة، سنقوم بتبسيط كل جزء على حدة ثم نجمع النتائج. المسألة هي:
2 س² + 5 س + 3 : 1 - ( 2 س - 3 )( س - 4 ) 2 - ( 2 س + 3 )( س + 1 ) 3 - ( 3 س - 4 )( س + 2 ) 4 - ( 3 س - 8 )( س + 1 )
الخطوة الأولى: تبسيط كل جزء
- الجزء الأول: 2 س² + 5 س + 3. هذا تعبير تربيعي يمكن تحليله إلى (2س + 3)(س + 1). (يمكنك التحقق من ذلك بضرب العوامل: 2س² + 2س + 3س + 3 = 2س² + 5س + 3)
- الجزء الثاني: (2 س - 3)(س - 4) = 2س² - 8س - 3س + 12 = 2س² - 11س + 12
- الجزء الثالث: (2 س + 3)(س + 1) = 2س² + 2س + 3س + 3 = 2س² + 5س + 3
- الجزء الرابع: (3 س - 4)(س + 2) = 3س² + 6س - 4س - 8 = 3س² + 2س - 8
- الجزء الخامس: (3 س - 8)(س + 1) = 3س² + 3س - 8س - 8 = 3س² - 5س - 8
الخطوة الثانية: التعويض والتبسيطالآن نعوض بالقيم التي حصلنا عليها في المعادلة الأصلية:
(2 س² + 5 س + 3) : 1 - (2س² - 11س + 12) 2 - (2س² + 5س + 3) 3 - (3س² + 2س - 8) 4 - (3س² - 5س - 8)
لاحظ أن الجزء الأول هو (2 س² + 5 س + 3) مقسومًا على 1، وهذا يعني أنه يساوي نفسه:
(2 س² + 5 س + 3) - (2س² - 11س + 12) - (2س² + 5س + 3) - (3س² + 2س - 8) - (3س² - 5س - 8)
الآن نقوم بإزالة الأقواس وتجميع الحدود المتشابهة:
2س² + 5س + 3 - 2س² + 11س - 12 - 2س² - 5س - 3 - 3س² - 2س + 8 - 3س² + 5س + 8
= (2س² - 2س² - 2س² - 3س² - 3س²) + (5س + 11س - 5س - 2س + 5س) + (3 - 12 - 3 + 8 + 8)
= (-8س²) + (14س) + (4)
= -8س² + 14س + 4
الخطوة الثالثة: التحليل (إذا أمكن)
يمكننا تحليل التعبير الناتج:
-8س² + 14س + 4 = -2(4س² - 7س - 2) = -2(4س + 1)(س - 2)
ولكن، بناءً على الإجابة الصحيحة المعطاة، يبدو أن هناك خطأ في المسألة الأصلية أو في الإجابة المعطاة. إذا كانت المسألة الأصلية هي:
(2 س² + 5 س + 3) - (2 س - 3 )( س - 4 ) - ( 2 س + 3 )( س + 1 ) - ( 3 س - 4 )( س + 2 ) - ( 3 س - 8 )( س + 1 )
فإن الحل سيكون:
(2 س² + 5 س + 3) - (2س² - 11س + 12) - (2س² + 5س + 3) - (3س² + 2س - 8) - (3س² - 5س - 8)
= 2س² + 5س + 3 - 2س² + 11س - 12 - 2س² - 5س - 3 - 3س² - 2س + 8 - 3س² + 5س + 8
= (2 - 2 - 2 - 3 - 3)س² + (5 + 11 - 5 - 2 + 5)س + (3 - 12 - 3 + 8 + 8)
= -8س² + 14س + 4
وهذا لا يعطينا (2س + 3)(س + 1).
إذا كانت المسألة الأصلية هي:
(2 س² + 5 س + 3) / [1 - ( 2 س - 3 )( س - 4 ) - ( 2 س + 3 )( س + 1 ) - ( 3 س - 4 )( س + 2 ) - ( 3 س - 8 )( س + 1 )]
فإن المقام سيكون:
1 - (2س² - 11س + 12) - (2س² + 5س + 3) - (3س² + 2س - 8) - (3س² - 5س - 8)
= 1 - 2س² + 11س - 12 - 2س² - 5س - 3 - 3س² - 2س + 8 - 3س² + 5س + 8
= (-2 - 2 - 3 - 3)س² + (11 - 5 - 2 + 5)س + (1 - 12 - 3 + 8 + 8)
= -10س² + 9س + 2
وبالتالي، (2 س² + 5 س + 3) / (-10س² + 9س + 2) وهذا لا يعطينا (2س + 3)(س + 1).
بناءً على الإجابة المعطاة، (2 س + 3 )( س + 1 )، يبدو أن المسألة الأصلية قد تم اختصارها أو تبسيطها بشكل غير صحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال 2 س2 + 5 س + 3 : 1 - ( 2 س - 3 )( س - 4 ) 2 - ( 2 س + 3 )( س + 1 ) 3 - ( 3 س - 4 )( س + 2 ) 4 - ( 3 س - 8 )( س + 1 ) اترك تعليق فورآ.
