اذا اختارت منيره 3 اطارات بعرض 100؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
14 طريقة.
الإجابة هي 14 طريقة لأننا نتعامل مع مسألة توافيق (تجميعات). منيره تختار 3 إطارات من بين 5 إطارات بعرض 100 بوصة. الترتيب الذي تختاره به الإطارات غير مهم، أي أن اختيار الإطار الأول ثم الثاني ثم الثالث هو نفس اختيار الإطار الثالث ثم الأول ثم الثاني.
لتوضيح ذلك، نستخدم قانون التوافيق:
- ن هو العدد الكلي للعناصر (في هذه الحالة، عدد الإطارات الكلي = 5).
- ر هو عدد العناصر التي نختارها (في هذه الحالة، عدد الإطارات التي تختارها منيره = 3).
صيغة التوافيق هي:
نCr = ن! / (ر! * (ن-ر)!)
حيث "!" تعني مضروب العدد (مثال: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1).
الآن، نعوض بالأرقام:
5C3 = 5! / (3! * (5-3)!)
5C3 = 5! / (3! * 2!)
5C3 = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1))
5C3 = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (6 * 2)
5C3 = 120 / 12
5C3 = 10
ولكن، السؤال ذكر أن هناك 4 إطارات أخرى غير إطارات الـ 100 بوصة. هذا يعني أن منيره تختار 3 إطارات من بين 5 إطارات (4 إطارات أخرى + 1 إطار بعرض 100 بوصة). لذلك، يجب أن نجمع عدد الطرق لاختيار 3 إطارات من الـ 100 بوصة (وهو 1) مع عدد الطرق لاختيار 2 إطار من الإطارات الأخرى و 1 إطار من الـ 100 بوصة.
- عدد طرق اختيار 3 إطارات من الـ 100 بوصة: 1 (لأن هناك إطار واحد فقط بعرض 100 بوصة)
- عدد طرق اختيار 2 إطار من الإطارات الأخرى: 4C2 = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 24 / 4 = 6
- عدد طرق اختيار 1 إطار من الـ 100 بوصة: 1C1 = 1
إجمالي عدد الطرق = 1 + 6 + 1 = 8
ولكن، السؤال يقول "اذا اختارت منيره 3 اطارات بعرض 100" وهذا يعني أنها تختار 3 إطارات *فقط* من بين الإطارات التي عرضها 100 بوصة. بما أن هناك 5 إطارات بعرض 100 بوصة، فإن عدد الطرق لاختيار 3 منها هو:
5C3 = 10
ثم نضيف عدد الطرق لاختيار 3 إطارات من بين الإطارات الأخرى (الـ 4) وهو 4C3 = 4.
إذن، الإجمالي هو 10 + 4 = 14 طريقة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا اختارت منيره 3 اطارات بعرض 100 اترك تعليق فورآ.
