اذا كان النظام حل واحد فقط يسمى؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
متسقا ومستقلا
عندما نقول أن النظام (سواء كان نظام معادلات أو أي نظام رياضي آخر) يمتلك حلاً واحداً فقط، فإننا نصفه بأنه متسق ومستقل. دعنا نفهم معنى كل كلمة:
- متسق (Consistent): يعني أن النظام لديه حل واحد على الأقل. بعبارة أخرى، لا يوجد تناقض في المعادلات أو الشروط التي يتكون منها النظام. إذا كان النظام غير متسق، فهذا يعني أنه لا يوجد حل على الإطلاق.
- مستقل (Independent): يعني أن المعادلات أو الشروط في النظام لا يمكن اشتقاق بعضها من بعض. بمعنى آخر، كل معادلة تضيف معلومة جديدة إلى النظام. إذا كانت المعادلات تعتمد على بعضها البعض (أي يمكن الحصول على إحداها من الأخرى)، فإن النظام يكون "معتمداً" وليس مستقلاً.
مثال لتوضيح الفكرة:لنفترض أن لدينا نظام معادلات خطية بسيط:
- x + y = 5
- x - y = 1
هذا النظام
متسق لأنه يوجد حل (x=3, y=2). كما أنه
مستقل لأن المعادلة الثانية لا يمكن الحصول عليها من المعادلة الأولى (ولا العكس). لذلك، هذا النظام متسق ومستقل، وله حل واحد فقط.
مثال لنظام غير مستقل:
- x + y = 5
- 2x + 2y = 10
هنا، المعادلة الثانية هي ببساطة ضعف المعادلة الأولى. هذا يعني أن النظام
معتمد وليس مستقلاً، على الرغم من أنه
متسق (لأنه يوجد عدد لا نهائي من الحلول التي تحقق المعادلة x + y = 5).
باختصار:
- حل واحد فقط = نظام متسق ومستقل.
- لا يوجد حل = نظام غير متسق.
- عدد لا نهائي من الحلول = نظام متسق ومعتمد.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان النظام حل واحد فقط يسمى اترك تعليق فورآ.
