أي العبارات الأتية تكافيء √400x32y40: أ) 20x6y10. ب) 200x16y20. ج) 40x8y4. د) 20x16y20 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
د) 20x16y20.
لحل هذه المسألة، سنقوم بتبسيط الجذر التربيعي √400x32y40 خطوة بخطوة:
- تبسيط الجذر التربيعي للعدد 400:
√400 = 20. لأن 20 × 20 = 400.
- تبسيط الجذر التربيعي لـ x32:
x32 = x(30 + 2) = x30 * x2 = (x15)2 * x2 = x15 * √x2. نستخرج x15 خارج الجذر، ويتبقى √x2 داخل الجذر.
- تبسيط الجذر التربيعي لـ y40:
y40 = y(40) = y(20 * 2) = (y20)2 = y20. نستخرج y20 خارج الجذر بشكل كامل.
- الجمع بين التبسيطات:
√400x32y40 = 20 * x15 * √x2 * y20 = 20x15y20√x2.
- إعادة كتابة x15:
x15 = x(16-1) = x16/x = x8 * x8 * x/x = x8 * x8 * 1 = x8.
- التبسيط النهائي:
20x15y20√x2 = 20x8 * x7 * y20 * √x2 = 20x8y20 * x7√x2.
ولكن، بما أن الخيارات المعطاة لا تحتوي على جذر، يجب أن نراجع عملية التبسيط. الخطأ يكمن في تبسيط x32. يجب أن يكون التبسيط كالتالي:
x32 = x(32) = x(16 * 2) = x16 * x2 = (x8)2 * x2 = x8 * √x2.
إذن:
√400x32y40 = √400 * √x32 * √y40 = 20 * x8 * √x2 * y20 = 20x8y20√x2.
ولكن، إذا افترضنا أن x32 تعني x مرفوعة للقوة 32، وليس x مضروبة في 32، فإن:
√x32 = x(32/2) = x16
وبالتالي:
√400x32y40 = √400 * √x32 * √y40 = 20 * x16 * y20 = 20x16y20
لذلك، الإجابة الصحيحة هي: د) 20x16y20.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي العبارات الأتية تكافيء √400x32y40: أ) 20x6y10. ب) 200x16y20. ج) 40x8y4. د) 20x16y20 ؟ اترك تعليق فورآ.
