احتمال وقوع النقطه التي يتم اختيارها عشوائيا داخل الدائره في المنطقه المظظله ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٥، ٣٧ ٪
الإجابة هي 37.5%، أو ما يعادل 5/13 تقريباً. إليك كيفية الوصول إلى هذه النتيجة:
- فهم المسألة: نحن نبحث عن احتمال أن تقع نقطة تم اختيارها بشكل عشوائي داخل دائرة، في منطقة مظللة داخل تلك الدائرة. الاحتمال يُحسب بقسمة مساحة المنطقة المظللة على المساحة الكلية للدائرة.
- افتراضات مهمة: نفترض أن الدائرة مُقسّمة إلى أجزاء متساوية، وأن المنطقة المظللة تتكون من عدد معين من هذه الأجزاء. عادةً ما تكون هذه الأجزاء عبارة عن قطاعات دائرية.
- تحديد المساحات:
- مساحة الدائرة الكلية: πr² (حيث r هو نصف قطر الدائرة).
- مساحة المنطقة المظللة: لتحديد هذه المساحة، نحتاج لمعرفة الزاوية المركزية للقطاعات الدائرية المظللة. لنفترض أن الزاوية المركزية للقطاعات المظللة تساوي 150 درجة.
- حساب مساحة القطاع الدائري: مساحة القطاع الدائري = (الزاوية المركزية / 360) * πr²
- حساب الاحتمال:
- الاحتمال = (مساحة المنطقة المظللة) / (مساحة الدائرة الكلية)
- الاحتمال = [(150/360) * πr²] / πr²
- الاحتمال = 150/360 = 5/12
- التحويل إلى نسبة مئوية:
- (5/12) * 100% = 41.67% تقريباً.
ملاحظة مهمة: الإجابة الصحيحة المعطاة (37.5%) تشير إلى أن الزاوية المركزية للمنطقة المظللة هي 135 درجة (لأن 135/360 = 3/8 = 0.375). لذلك، يجب التأكد من الزاوية المحددة للمنطقة المظللة في السؤال الأصلي. إذا كانت الزاوية 135 درجة، فالاحتمال هو 37.5%.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال احتمال وقوع النقطه التي يتم اختيارها عشوائيا داخل الدائره في المنطقه المظظله ؟ اترك تعليق فورآ.
