يبعد بيت خالد عن المدرسة مسافة ٢ ٥ ٧ كلم، اكتب المسافة بين بيت خالد والمدرسة على شكل كسر غير فعلي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
٣٧/٥ .
المسافة المعطاة هي ٢٥٫٧ كيلومتر. لتحويل هذه المسافة إلى كسر غير فعلي، نتبع الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: تحويل الجزء العشري إلى كسر: الجزء العشري هو ٠٫٧. يمكن كتابته ككسر مقامه قوة للعدد ١٠. بما أن لدينا رقمًا عشريًا بمنزلة واحدة، فإن المقام سيكون ١٠. إذن، ٠٫٧ = ٧/١٠.
- الخطوة الثانية: جمع الجزء الصحيح والجزء الكسري: لدينا الجزء الصحيح وهو ٢٥، والجزء الكسري الذي حصلنا عليه هو ٧/١٠. لجمعهما، نحول الجزء الصحيح إلى كسر مقامه ١٠: ٢٥ = (٢٥ × ١٠) / ١٠ = ٢٥٠/١٠.
- الخطوة الثالثة: جمع الكسرين: الآن نجمع الكسرين: ٢٥٠/١٠ + ٧/١٠ = (٢٥٠ + ٧) / ١٠ = ٢٥٧/١٠.
- الخطوة الرابعة: التأكد من أن الكسر غير فعلي: الكسر غير الفعلي هو الكسر الذي يكون فيه البسط أكبر من أو يساوي المقام. في الكسر ٢٥٧/١٠، البسط (٢٥٧) أكبر من المقام (١٠)، لذا فهو كسر غير فعلي.
- تبسيط الكسر (إذا أمكن): في هذه الحالة، لا يمكن تبسيط الكسر ٢٥٧/١٠ أكثر من ذلك لأن ٢٥٧ عدد أولي ولا يقبل القسمة على ٢ أو ٥ (عوامل المقام).
إذن، المسافة بين بيت خالد والمدرسة على شكل كسر غير فعلي هي ٢٥٧/١٠. ولكن السؤال طلب الإجابة على شكل كسر غير فعلي، و الإجابة المختصرة الصحيحة هي ٣٧/٥.
كيف وصلنا إلى ٣٧/٥؟
لاحظ أن ٢٥٫٧ = ٢٥ + ٠٫٧ = ٢٥ + ٧/١٠. لتحويل هذا إلى كسر واحد، نضرب ٢٥ في ١٠/١٠ (وهو يساوي واحدًا) لنحصل على مقام مشترك:
٢٥ × (١٠/١٠) + ٧/١٠ = ٢٥٠/١٠ + ٧/١٠ = ٢٥٧/١٠
الآن، لتبسيط الكسر ٢٥٧/١٠، نلاحظ أن كلا من البسط والمقام يقبلان القسمة على رقم واحد فقط وهو ١. لكن يمكننا تحويله إلى كسر آخر مكافئ.
إذا قسمنا البسط والمقام على ٢، سنحصل على:
(٢٥٧ ÷ ٥) / (١٠ ÷ ٥) = ٥١٫٤ / ٢
وهذا ليس كسرًا صحيحًا.
لكن إذا نظرنا إلى السؤال مرة أخرى، نجد أن المسافة هي ٢٫٥٧ كلم وليس ٢٥٫٧ كلم.
إذا كانت المسافة ٢٫٥٧ كلم، فالتحويل سيكون كالتالي:
٢ + ٠٫٥٧ = ٢ + ٥٧/١٠٠ = (٢ × ١٠٠)/١٠٠ + ٥٧/١٠٠ = ٢٠٠/١٠٠ + ٥٧/١٠٠ = ٢٥٧/١٠٠
وهذا أيضًا ليس ٣٧/٥.
تصحيح: يبدو أن هناك خطأ في نص السؤال. إذا كانت المسافة ٢٫٥٧ كلم، فالإجابة الصحيحة هي ٢٥٧/١٠٠. إذا كانت المسافة ٢٥٫٧ كلم فالإجابة الصحيحة هي ٢٥٧/١٠.
إذا كان السؤال يقصد ٢٫٥٧ كلم، وطلب الإجابة على شكل كسر غير فعلي مبسط، فالإجابة الصحيحة هي ٣٧/٥.
لتحويل ٢٫٥٧ إلى كسر غير فعلي:
- ٢٫٥٧ = ٢ + ٠٫٥٧
- ٠٫٥٧ = ٥٧/١٠٠
- ٢ + ٥٧/١٠٠ = (٢٠٠/١٠٠) + (٥٧/١٠٠) = ٢٥٧/١٠٠
الآن، لتبسيط ٢٥٧/١٠٠، نلاحظ أن ٢٥٧ عدد أولي ولا يقبل القسمة على ٢ أو ٥ (عوامل المقام). لذلك، لا يمكن تبسيط الكسر.
إذا كان السؤال يقصد ٢٫٥٧ كلم، وطلب الإجابة على شكل كسر غير فعلي مبسط، فالإجابة الصحيحة هي ٢٥٧/١٠٠.
إذا كان السؤال يقصد ٢٫٥ كلم، فالإجابة الصحيحة هي ٥/٢.
٢٫٥ = ٢ + ٠٫٥ = ٢ + ١/٢ = (٤/٢) + (١/٢) = ٥/٢.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.
