إذا أخذنا ثلاث كرات من خمس كرات فيمكننا تمثيلها على الصورة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الخيار الأخير التمثيل رقم د
الإجابة الصحيحة هي "الخيار الأخير التمثيل رقم د". هذا التمثيل يوضح مفهوم التوافيق بشكل صحيح. إليك الشرح:
- ما هي التوافيق؟ التوافيق هي طريقة لاختيار مجموعة من العناصر من مجموعة أكبر، *دون* الاهتمام بترتيب هذه العناصر. بمعنى آخر، إذا اخترت الكرات (أ، ب، ج) فهي نفس النتيجة إذا اخترت (ج، ب، أ).
- كيف نحسب التوافيق؟ نستخدم الرمز "C" أو "ⁿCᵣ" لحساب عدد التوافيق. حيث:
- "n" هو العدد الكلي للعناصر (في مثالنا، 5 كرات).
- "r" هو عدد العناصر التي نختارها (في مثالنا، 3 كرات).
- الصيغة هي: ⁿCᵣ = n! / (r! * (n-r)!) (حيث "!" تعني مضروب العدد، مثل 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
- تطبيق الصيغة على سؤالنا:
- ⁵C₃ = 5! / (3! * (5-3)!)
- ⁵C₃ = 5! / (3! * 2!)
- ⁵C₃ = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1))
- ⁵C₃ = (5 * 4) / (2 * 1)
- ⁵C₃ = 20 / 2
- ⁵C₃ = 10
- ماذا يعني الناتج 10؟ يعني أن هناك 10 طريقة مختلفة لاختيار 3 كرات من بين 5 كرات. التمثيل رقم "د" هو الوحيد الذي يوضح جميع هذه الطرق العشر بشكل صحيح. التمثيلات الأخرى إما تكرر بعض الطرق (باعتبار الترتيب مهمًا، وهذا ليس صحيحًا في التوافيق) أو لا تعرض جميع الطرق الممكنة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ اترك تعليق فورآ.
