حنفية ماء تملأ حوض خلال أربع ساعات، وأخرى خلال ثلاث ساعات ويوجد بالحوض مخرج لتفريغ الحوض من الماء، فيتم تفريغه خلال ساعتين، فإذا تم تشغيل الحنفيتين والمخرج في نفس الوقت، ففي كم ساعة يمتلئ الحوض ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
12 ساعة
لحل هذه المسألة، يجب أن نفهم أولاً معدل ملء وتفريغ الحوض في الساعة الواحدة.
- الحنفية الأولى: تملأ الحوض في 4 ساعات، إذن تملأ 1/4 الحوض في الساعة الواحدة.
- الحنفية الثانية: تملأ الحوض في 3 ساعات، إذن تملأ 1/3 الحوض في الساعة الواحدة.
- المخرج: يفرغ الحوض في 2 ساعة، إذن يفرغ 1/2 الحوض في الساعة الواحدة.
الآن، لنحسب المعدل الكلي للملء والتفريغ في الساعة الواحدة عندما تعمل الحنفيتان والمخرج معاً:
- معدل الملء الكلي = (ملء الحنفية الأولى) + (ملء الحنفية الثانية) - (تفريغ المخرج)
- معدل الملء الكلي = (1/4) + (1/3) - (1/2)
لجمع هذه الكسور، نحتاج إلى إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 4 و 3 و 2، وهو 12. لذلك، نحول الكسور إلى مقام مشترك:
- (1/4) = (3/12)
- (1/3) = (4/12)
- (1/2) = (6/12)
الآن نعوض في المعادلة:
- معدل الملء الكلي = (3/12) + (4/12) - (6/12) = (7/12) - (6/12) = 1/12
هذا يعني أن الحوض يمتلئ بمقدار 1/12 في الساعة الواحدة.
لإيجاد الوقت اللازم لملء الحوض بالكامل، نقسم الحجم الكلي للحوض (وهو 1) على معدل الملء الكلي:
- الوقت اللازم = 1 / (1/12) = 12 ساعة.
إذن، يمتلئ الحوض في 12 ساعة إذا تم تشغيل الحنفيتين والمخرج في نفس الوقت.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حنفية ماء تملأ حوض خلال أربع ساعات، وأخرى خلال ثلاث ساعات ويوجد بالحوض مخرج لتفريغ الحوض من الماء، فيتم تفريغه خلال ساعتين، فإذا تم تشغيل الحنفيتين والمخرج في نفس الوقت، ففي كم ساعة يمتلئ الحوض ؟ اترك تعليق فورآ.
