عدد طرق التشكيل الممكنة لمجموعة عناصر ليس لترتيبها أهمية تسمى ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
التوافيق.
التوافيق هي عدد طرق اختيار مجموعة من العناصر من مجموعة أكبر، بحيث لا يهم ترتيب العناصر المختارة. بمعنى آخر، إذا اخترت ثلاثة طلاب من بين خمسة، فإن اختيار أحمد ثم محمد ثم علي هو نفس اختيار علي ثم أحمد ثم محمد.
متى نستخدم التوافيق؟
نستخدم التوافيق عندما نريد معرفة عدد الطرق المختلفة التي يمكننا بها اختيار مجموعة من العناصر، دون الاهتمام بترتيبها. إليك بعض الأمثلة:
- تشكيل فريق: إذا كان لديك 10 طلاب وتريد اختيار فريق مكون من 3 طلاب، فإن عدد الطرق الممكنة لتشكيل الفريق هو توافيق (10 فوق 3).
- اختيار لجنة: إذا كان لديك 8 أعضاء وتريد اختيار لجنة مكونة من 4 أعضاء، فإن عدد الطرق الممكنة لتشكيل اللجنة هو توافيق (8 فوق 4).
- سحب بطاقات: إذا كان لديك مجموعة من البطاقات وتريد سحب 5 بطاقات، فإن عدد الطرق الممكنة لسحب البطاقات هو توافيق (عدد البطاقات الكلي فوق 5).
كيف نحسب التوافيق؟نرمز للتوافيق بالصيغة التالية: ⁿCᵣ أو (n فوق r)
حيث:
- n: هو العدد الكلي للعناصر.
- r: هو عدد العناصر التي نريد اختيارها.
لحساب التوافيق، نستخدم القانون التالي:
ⁿCᵣ = n! / (r! * (n-r)!)
حيث:
- ! : تعني مضروب العدد (مثال: 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
مثال:لنفترض أن لدينا 5 كتب ونريد اختيار 2 منها. كم عدد الطرق الممكنة؟
- n = 5 (عدد الكتب الكلي)
- r = 2 (عدد الكتب التي نريد اختيارها)
⁵C₂ = 5! / (2! * (5-2)!)
= 5! / (2! * 3!)
= (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1))
= 120 / (2 * 6)
= 120 / 12
= 10
إذن، هناك 10 طرق مختلفة لاختيار 2 كتب من بين 5 كتب.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عدد طرق التشكيل الممكنة لمجموعة عناصر ليس لترتيبها أهمية تسمى ؟ اترك تعليق فورآ.
