ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول : حلول حقيقية حلول اصليه حلول مميزه حلول دخيلة ؟ - مع الشرح

Question

ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول :  حلول حقيقية حلول اصليه حلول مميزه حلول دخيلة ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

حلول دخيلة

الحلول التي تنتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية والتي لا تحقق المعادلة الأصلية تُسمى حلول دخيلة.

لماذا تحدث الحلول الدخيلة؟

عندما نقوم بتربيع طرفي المعادلة الجذرية، فإننا نتخلص من الجذر. لكن عملية التربيع تفقدنا بعض المعلومات، وهي الإشارة الأصلية للمقدار تحت الجذر. هذا يعني أننا قد نحصل على حلول تبدو صحيحة رياضياً بعد التربيع، ولكنها في الواقع لا تحقق المعادلة الأصلية بسبب هذه الإشارة المفقودة.

مثال توضيحي:

لنفترض أن لدينا المعادلة الجذرية التالية:

√(x + 1) = x - 1

1. التربيع: نقوم بتربيع الطرفين:

(√(x + 1))² = (x - 1)²
x + 1 = x² - 2x + 1

1. التبسيط: ننقل جميع الحدود إلى طرف واحد:

0 = x² - 3x
0 = x(x - 3)

1. الحلول: نحصل على حلين:

x = 0 أو x = 3

1. التحقق: الآن، يجب أن نتحقق من أن هذه الحلول تحقق المعادلة الأصلية:

• عندما x = 0:

√(0 + 1) = 0 - 1
√1 = -1
1 = -1 (هذا غير صحيح)

• عندما x = 3:

√(3 + 1) = 3 - 1
√4 = 2
2 = 2 (هذا صحيح)

النتيجة:

• الحل x = 3 هو حل حقيقي للمعادلة الأصلية.
• الحل x = 0 هو حل دخيل، لأنه ظهر نتيجة عملية التربيع ولكنه لا يحقق المعادلة الأصلية.

إذن، من الضروري دائماً التحقق من جميع الحلول التي نحصل عليها بعد تربيع طرفي المعادلة الجذرية للتأكد من أنها حلول صحيحة للمعادلة الأصلية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول :  حلول حقيقية حلول اصليه حلول مميزه حلول دخيلة ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال ينتج عن تربيع طرفي المعادلة الجذرية احيانا حلولا لا تحقق المعادلة الاصليه تسمى هذا الحلول :  حلول حقيقية حلول اصليه حلول مميزه حلول دخيلة ؟ بالأعلى.