يلتقي 6 اشخاص من اعمار مختلفه في قاعة اجتماعات ويجلسون على شكل دائري على6 مقاعد فما احتمال ان يجلس اصغرهم سنا على المقعد الوحيد الاقرب الى الباب ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1/6
الإجابة هي 1/6، وإليك الشرح:
- فهم المسألة: لدينا 6 أشخاص يجلسون على 6 مقاعد مرتبة بشكل دائري. نريد معرفة احتمال أن يكون أصغرهم سناً جالساً على المقعد الأقرب إلى الباب.
- عدد الاحتمالات الكلية: بما أنهم يجلسون على شكل دائري، فإن الترتيبات الدائرية تختلف عن الترتيبات الخطية. لكن، بما أننا نهتم بمقعد واحد محدد (الأقرب للباب)، يمكننا التعامل مع المسألة كأنها ترتيب خطي. إجمالي عدد الطرق التي يمكن أن يجلس بها الأشخاص الستة هو 6! (مضروب 6)، أي 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 طريقة.
- عدد الاحتمالات المواتية: نريد أن يكون أصغرهم سناً جالساً على المقعد الأقرب للباب. هذا يعني أننا نثبت أصغرهم سناً في هذا المقعد. الآن، لدينا 5 أشخاص متبقين يمكنهم الجلوس على المقاعد الخمسة المتبقية. عدد الطرق التي يمكن أن يجلس بها هؤلاء الخمسة هو 5! (مضروب 5)، أي 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 طريقة.
- حساب الاحتمال: الاحتمال هو عدد الاحتمالات المواتية مقسوماً على عدد الاحتمالات الكلية.
إذن، الاحتمال = 120 / 720 = 1/6
- تبسيط الفكرة: تخيل أن أصغر شخص لديه فرصة متساوية للجلوس على أي من المقاعد الستة. لذلك، فرصة جلوسه على المقعد المحدد (الأقرب للباب) هي 1 من أصل 6، أي 1/6.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يلتقي 6 اشخاص من اعمار مختلفه في قاعة اجتماعات ويجلسون على شكل دائري على6 مقاعد فما احتمال ان يجلس اصغرهم سنا على المقعد الوحيد الاقرب الى الباب ؟ اترك تعليق فورآ.
