يسمى النظام الذي له حل واحد فقط .. _ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
متسق ومستقل
يسمى النظام الذي له حل واحد فقط متسق ومستقل. لنشرح معنى ذلك بالتفصيل:
- النظام: هنا نتحدث عن مجموعة من المعادلات الخطية. تخيل أن لديك معادلتين أو ثلاث معادلات، وكل معادلة تحتوي على متغيرات (مثل س، ص، ع).
- الحل: هو مجموعة القيم التي تجعل جميع المعادلات في النظام صحيحة في نفس الوقت.
- متسق (Consistent): يعني أن النظام *له* حل واحد على الأقل. بمعنى آخر، توجد قيم للمتغيرات تحقق جميع المعادلات. إذا لم يكن للنظام حلول، نقول إنه غير متسق.
- مستقل (Independent): يعني أن المعادلات في النظام لا يمكن الحصول على إحداها من الأخرى عن طريق عمليات بسيطة (مثل الضرب في رقم أو الجمع مع معادلة أخرى). هذا الاستقلال يضمن أن الحل سيكون *وحيدًا*.
مثال لتوضيح الفكرة:لنأخذ نظام المعادلات التالي:
س + ص = 5
س - ص = 1
هذا النظام متسق لأنه له حل (س=3، ص=2). و هو أيضاً مستقل لأنك لا تستطيع الحصول على المعادلة الثانية من المعادلة الأولى عن طريق أي عملية حسابية. وبالتالي، هذا النظام متسق ومستقل وله حل واحد فقط.
مثال لنظام غير مستقل:
س + ص = 5
2س + 2ص = 10
هنا المعادلة الثانية هي ببساطة ضعف المعادلة الأولى. هذا يعني أن النظام غير مستقل. على الرغم من أنه متسق (له حلول)، إلا أنه ليس له حل وحيد، بل له عدد لا نهائي من الحلول.
باختصار:
- متسق ومستقل = حل واحد فقط.
- متسق وغير مستقل = عدد لا نهائي من الحلول.
- غير متسق = لا يوجد حل.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يسمى النظام الذي له حل واحد فقط .. _ ؟ اترك تعليق فورآ.
