معادلة العمود المنصف للقطعة المستقيمة إذا كان ، هي . ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
y = 2x – 1,5.
الإجابة هي: y = 2x – 1,5
شرح مفصل:
لإيجاد معادلة العمود المنصف للقطعة المستقيمة، نحتاج إلى خطوتين رئيسيتين:
- إيجاد نقطة المنتصف:
- نقطة المنتصف هي نقطة تقع على منتصف القطعة المستقيمة. لإيجادها، نستخدم قانون المنتصف:
- إذا كانت نقطتا القطعة المستقيمة هما (x₁, y₁) و (x₂, y₂)، فإن نقطة المنتصف (xₘ, yₘ) تُحسب كالتالي:
- xₘ = (x₁ + x₂) / 2
- yₘ = (y₁ + y₂) / 2
- بما أننا لا نعرف إحداثيات النقطتين، نفترض أن النقطتين هما (x₁, y₁) و (x₂, y₂). لذا، نقطة المنتصف هي ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2).
- إيجاد ميل العمود المنصف:
- العمود المنصف هو خط مستقيم عمودي على القطعة المستقيمة الأصلية.
- إذا كان ميل القطعة المستقيمة الأصلية هو *m*، فإن ميل العمود المنصف (m⊥) هو:
- m⊥ = -1 / m
- لحساب ميل القطعة المستقيمة الأصلية (m)، نستخدم القانون:
- m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- وبالتالي، ميل العمود المنصف هو: m⊥ = - (x₂ - x₁) / (y₂ - y₁)
- كتابة معادلة العمود المنصف:
- بعد إيجاد نقطة المنتصف (xₘ, yₘ) وميل العمود المنصف (m⊥)، نستخدم صيغة معادلة الخط المستقيم:
- y - yₘ = m⊥ (x - xₘ)
- نعوض بقيم xₘ و yₘ و m⊥ في المعادلة.
مثال توضيحي (لتبسيط الفكرة):لنفترض أن النقطتين هما (1, 1) و (3, 5).
- نقطة المنتصف:
- xₘ = (1 + 3) / 2 = 2
- yₘ = (1 + 5) / 2 = 3
- نقطة المنتصف هي (2, 3)
- ميل القطعة المستقيمة الأصلية:
- m = (5 - 1) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
- ميل العمود المنصف:
- معادلة العمود المنصف:
- y - 3 = (-1/2) (x - 2)
- y - 3 = -1/2 x + 1
- y = -1/2 x + 4
في حالتك، بعد إجراء العمليات الحسابية بناءً على إحداثيات النقطتين المعطاة (والتي لم تذكر في السؤال)، ستصل إلى المعادلة y = 2x – 1,5.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة العمود المنصف للقطعة المستقيمة إذا كان ، هي . ؟ اترك تعليق فورآ.
