حديقه مساحتها 72 متر مربع ومحيطها 36 متر ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الطول = ١٢ م، العرض = ٦ م.
الإجابة الصحيحة هي: الطول = ١٢ م، العرض = ٦ م.
شرح الحل:
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم العلاقة بين مساحة ومحيط المستطيل (الحديقة في هذه الحالة).
- مساحة المستطيل: تحسب بضرب الطول في العرض. أي: المساحة = الطول × العرض
- محيط المستطيل: يحسب بجمع أطوال جميع أضلاعه. أي: المحيط = (الطول + العرض) × ٢
الآن، لنطبق هذه المعلومات على المسألة:- نرمز للمجهولين:
- لنفترض أن الطول = س
- لنفترض أن العرض = ص
- نكتب معادلتين بناءً على المعطيات:
- المعادلة الأولى (من المساحة): س × ص = ٧٢
- المعادلة الثانية (من المحيط): (س + ص) × ٢ = ٣٦ ، وبتبسيطها: س + ص = ١٨
- حل المعادلتين:
- من المعادلة الثانية، يمكننا كتابة: ص = ١٨ - س
- نعوض قيمة 'ص' في المعادلة الأولى: س × (١٨ - س) = ٧٢
- نفك الأقواس: ١٨س - س² = ٧٢
- نرتب المعادلة لتصبح معادلة تربيعية: س² - ١٨س + ٧٢ = ٠
- نحل المعادلة التربيعية. يمكننا حلها بالتحليل أو باستخدام القانون العام. بالتحليل: (س - ١٢)(س - ٦) = ٠
- إذن، قيم 'س' المحتملة هي: س = ١٢ أو س = ٦
- إيجاد قيمة 'ص' لكل قيمة من 'س':
- إذا كان س = ١٢، فإن ص = ١٨ - ١٢ = ٦
- إذا كان س = ٦، فإن ص = ١٨ - ٦ = ١٢
- الخلاصة:
- بما أن الطول عادةً ما يكون أكبر من العرض، فإن:
- الطول = ١٢ متر
- العرض = ٦ أمتار
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حديقه مساحتها 72 متر مربع ومحيطها 36 متر ؟ اترك تعليق فورآ.
