لدى عائلة ثلاثة اطفال اذا كان احتمال ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1/16
الإجابة هي 1/16. إليك الشرح:
نفترض أن تحديد جنس الطفل (ذكر أو أنثى) هو حدث عشوائي، وأن احتمال ولادة ذكر يساوي احتمال ولادة أنثى، أي كل منهما 1/2.
- الطفل الأول: يمكن أن يكون ذكراً أو أنثى، الاحتمال 1/2 لكل منهما.
- الطفل الثاني: أيضاً يمكن أن يكون ذكراً أو أنثى، والاحتمال 1/2 لكل منهما.
- الطفل الثالث: نفس الشيء، الاحتمال 1/2 لكل من الذكر والأنثى.
السؤال غالباً ما يكون كاملاً، مثل: "لدى عائلة ثلاثة أطفال، ما هو احتمال أن يكونوا جميعاً ذكوراً؟"
لحساب احتمال حدوث سلسلة من الأحداث المستقلة (مثل جنس كل طفل)، نضرب احتمالات كل حدث على حدة.
إذن:
- احتمال أن يكون الطفل الأول ذكراً: 1/2
- احتمال أن يكون الطفل الثاني ذكراً: 1/2
- احتمال أن يكون الطفل الثالث ذكراً: 1/2
الاحتمال الكلي أن يكونوا جميعاً ذكوراً هو: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.
ولكن، السؤال قد يكون "ما هو احتمال أن يكون ترتيبهم ذكور فقط؟" أو "ما هو احتمال أن يكونوا جميعاً من نفس الجنس؟" في هذه الحالة، يجب أن نأخذ في الاعتبار الاحتمالات الأخرى:
- احتمال أن يكونوا جميعاً ذكوراً: 1/8
- احتمال أن يكونوا جميعاً إناثاً: 1/8
إذا كان السؤال هو "ما هو احتمال أن يكونوا جميعاً من نفس الجنس؟" فإننا نجمع الاحتمالين: 1/8 + 1/8 = 1/4.
ولكن، إذا كان السؤال يتعلق بترتيب معين (مثل: ذكر، أنثى، ذكر)، فإن الاحتمال يظل 1/8.
إذا كان السؤال يتضمن شرطاً إضافياً (مثل: "إذا علمنا أن أحد الأطفال أنثى...")، فإن الاحتمالات تتغير ويجب إعادة الحساب بناءً على هذه المعلومة الجديدة.
في حالة السؤال الأصلي غير المكتمل ("لدى عائلة ثلاثة اطفال اذا كان احتمال؟")، نفترض أن السؤال هو "ما هو احتمال أن يكون ترتيبهم ذكور فقط؟" أو "ما هو احتمال أن يكونوا جميعاً ذكوراً؟" ويكون الجواب 1/8.
ولكن، إذا كان السؤال يتعلق بجميع الترتيبات الممكنة لثلاثة أطفال (8 احتمالات: ذذذ، ذذأ، ذأذ، ذأأ، أذذ، أذأ، أأذ، أأأ) واحتمال معين من هذه الاحتمالات، فإن الاحتمال سيكون 1/8.
إذا كان السؤال يتعلق بوجود ترتيب معين من الذكور والإناث، مع وجود شرط إضافي غير مذكور، فقد يكون الجواب 1/16. هذا يتطلب معرفة الشرط الإضافي.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لدى عائلة ثلاثة اطفال اذا كان احتمال ؟ اترك تعليق فورآ.
