1/ إذا كان qrts متوازي أضلاع فإن قيمة y تساوي. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
قيمة y=13.
قيمة y=13.
شرح مفصل:
في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متساوية. هذا يعني أن الزاوية التي قياسها (3y + 5)° تساوي الزاوية التي قياسها (5y - 11)°.
لإيجاد قيمة y، نضع المعادلة التالية:
3y + 5 = 5y - 11
الآن، نحل المعادلة لإيجاد قيمة y:
- ننقل الحدود التي تحتوي على y إلى طرف واحد من المعادلة:
5 - (-11) = 5y - 3y
16 = 2y
- نقسم الطرفين على 2 لعزل y:
16 / 2 = y
8 = y
ولكن، هناك خطأ في الحل السابق. يجب أن نتحقق من أن الزوايا المتجاورة في متوازي الأضلاع متكاملة (أي مجموع قياسهما 180 درجة). لنفترض أن الزاوية (3y + 5) والزاوية (5y - 11) متجاورتان. إذن:
(3y + 5) + (5y - 11) = 180
- نجمع الحدود المتشابهة:
8y - 6 = 180
- نضيف 6 إلى الطرفين:
8y = 186
- نقسم الطرفين على 8:
y = 186 / 8
y = 23.25
لكن هذا الحل أيضاً غير صحيح. يجب أن نستخدم خاصية أن مجموع الزوايا في أي شكل رباعي (بما في ذلك متوازي الأضلاع) يساوي 360 درجة. إذا كانت لدينا زاويتان متقابلتان (3y + 5) و (5y - 11)، فهذا يعني أن لدينا زاويتين أخريين متساويتين أيضاً. لنسميهما z.
إذن:
(3y + 5) + (5y - 11) + z + z = 360
8y - 6 + 2z = 360
لكن هذه المعادلة تحتوي على مجهولين (y و z) ولا يمكن حلها مباشرة.
الحل الصحيح يعتمد على أن الزاويتين (3y + 5) و (5y - 11) هما زاويتان متقابلتان في متوازي الأضلاع.
إذن:
3y + 5 = 5y - 11
5 + 11 = 5y - 3y
16 = 2y
y = 8
ولكن، هذا الحل لا يعطينا قيمة y=13 كما هو مطلوب في الإجابة المختصرة.
لذلك، يجب أن نفترض أن هناك خطأ في السؤال الأصلي أو في الإجابة المختصرة.
إذا كانت الإجابة الصحيحة هي y=13، فإننا نتحقق من ذلك:
3(13) + 5 = 39 + 5 = 44
5(13) - 11 = 65 - 11 = 54
الزاويتان 44 و 54 ليستا متساويتين، وبالتالي y=13 ليس حلاً صحيحاً بناءً على خصائص متوازي الأضلاع.
بافتراض أن السؤال كان يقصد أن الزاويتين متكاملتان:
3y + 5 + 5y - 11 = 180
8y - 6 = 180
8y = 186
y = 23.25
بافتراض أن السؤال كان يقصد أن الزاويتين متساويتين:
3y + 5 = 5y - 11
2y = 16
y = 8
بناءً على الإجابة المختصرة المعطاة (y=13)، لا يمكننا الوصول إلى حل منطقي باستخدام خصائص متوازي الأضلاع القياسية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال 1/ إذا كان qrts متوازي أضلاع فإن قيمة y تساوي. ؟ اترك تعليق فورآ.
