مجال الدالة الآتية: 1، 0.2، 3، 5، -1 ومداهما هما؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
المجال: جميع قيم المدخلات الممكنة وهي: {1، 0.2، 3، 5، -1} المدى: جميع قيم المخرجات المقابلة لهذه المدخلات.
لتحديد مجال ومدى الدالة المعطاة، نحتاج إلى فهم ما تمثله هذه القيم. عادةً، الدالة تربط بين عناصر من مجموعتين، حيث المجموعة الأولى تمثل المدخلات (المجال) والمجموعة الثانية تمثل المخرجات (المدى).
إذا اعتبرنا أن القيم المعطاة تمثل أزواجًا مرتبة، يمكننا تفسيرها كالتالي:
* (1, قيمة مرتبطة بـ 1)
* (0.2, قيمة مرتبطة بـ 0.2)
* (3, قيمة مرتبطة بـ 3)
* (5, قيمة مرتبطة بـ 5)
* (-1, قيمة مرتبطة بـ -1)
**لتحديد المجال والمدى، نحتاج إلى معلومات إضافية حول القيم المرتبطة بكل مدخل.**
**الاحتمالات والتفسيرات الممكنة:**
1. **إذا كانت القيم المعطاة تمثل *فقط* قيم المجال (المدخلات):**
* **المجال:** {1, 0.2, 3, 5, -1}
* **المدى:** غير محدد، نحتاج إلى معرفة قيم المخرجات المرتبطة بكل قيمة في المجال.
2. **إذا كانت القيم المعطاة تمثل أزواجًا مرتبة بالشكل (x, f(x)) حيث f(x) = x (دالة المطابقة):**
* الأزواج المرتبة ستكون: (1, 1), (0.2, 0.2), (3, 3), (5, 5), (-1, -1)
* **المجال:** {1, 0.2, 3, 5, -1}
* **المدى:** {1, 0.2, 3, 5, -1}
3. **إذا كانت القيم المعطاة تمثل أزواجًا مرتبة بالشكل (x, y) ولكن العلاقة بين x و y غير معروفة:**
* **المجال:** {1, 0.2, 3, 5, -1} (مجموعة قيم x)
* **المدى:** {y1, y2, y3, y4, y5} حيث y1 هي القيمة المرتبطة بـ 1، و y2 هي القيمة المرتبطة بـ 0.2، وهكذا. **لا يمكن تحديد المدى بشكل دقيق بدون معرفة قيم y.**
**مثال توضيحي للحالة الثالثة:**
لنفترض أن الأزواج المرتبة هي:
* (1, 2)
* (0.2, 4)
* (3, 6)
* (5, 8)
* (-1, 10)
في هذه الحالة:
* **المجال:** {1, 0.2, 3, 5, -1}
* **المدى:** {2, 4, 6, 8, 10}
**الخلاصة:**
المجال يمكن تحديده بسهولة وهو {1, 0.2, 3, 5, -1}. لتحديد المدى بدقة، نحتاج إلى معلومات إضافية حول القيم المرتبطة بكل عنصر في المجال. إذا لم تتوفر معلومات إضافية، يمكن القول أن المدى هو مجموعة من القيم غير المحددة {y1, y2, y3, y4, y5}. إذا كانت الدالة هي دالة المطابقة (f(x) = x)، فإن المدى هو نفس المجال.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مجال الدالة الآتية: 1، 0.2، 3، 5، -1 ومداهما هما اترك تعليق فورآ.
