يستعمل حارس غابة ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها و التي تكون مثلثات متشابهة. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
60 قدمًا.
الإجابة هي 60 قدمًا، ويمكن الوصول إليها باستخدام مفهوم التشابه في المثلثات. إليك الشرح المفصل:
- فهم المشكلة: حارس الغابة يستخدم الظلال وارتفاعات الأشياء لحساب ارتفاع شجرة أو جسم آخر. الفكرة الأساسية هي أن الشمس تسقط أشعة متوازية على الأرض، مما يخلق مثلثات متشابهة.
- المثلثات المتشابهة: المثلث المتشابه هو مثلث أضلاعه تتناسب مع أضلاع مثلث آخر، وزواياه متساوية. في هذه الحالة:
- الشجرة (الارتفاع المجهول) تشكل مثلثًا قائم الزاوية مع ظلّها.
- الجسم الصغير (ارتفاع معلوم) يشكل مثلثًا قائم الزاوية مع ظلّه.
- بما أن أشعة الشمس متوازية، فإن الزاويتين الحادتين في كلا المثلثين متساويتان. هذا يعني أن المثلثين متشابهان.
- تطبيق التشابه: عندما يكون المثلثان متشابهين، فإن نسب أضلاعهما المتناظرة متساوية. لنفترض أن:
- ارتفاع الشجرة = س (المجهول)
- ارتفاع الجسم الصغير = 4 أقدام
- ظل الشجرة = 90 قدمًا
- ظل الجسم الصغير = 6 أقدام
إذن، يمكننا كتابة النسبة التالية:
(ارتفاع الشجرة / ظل الشجرة) = (ارتفاع الجسم الصغير / ظل الجسم الصغير)
أي:
(س / 90) = (4 / 6)
- حل المعادلة: لحساب قيمة 'س' (ارتفاع الشجرة)، نضرب طرفي المعادلة في 90:
س = (4 / 6) * 90
س = (2 / 3) * 90
س = 60
لذلك، ارتفاع الشجرة هو 60 قدمًا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يستعمل حارس غابة ظلال الأشياء المتجاورة مع ارتفاعاتها و التي تكون مثلثات متشابهة. ؟ اترك تعليق فورآ.
