الجواب:
قيمة ميل المستقيم الثاني، ، التي تجعل المستقيمين ، متوازيين هي **نفس ميل المستقيم الأول، **.
التفسير الموسع:
المستقيمان المتوازيان هما مستقيمان لا يلتقيان أبدًا، ويصنعان نفس الزاوية مع المحور الأفقي. يمكن التعبير عن ميل المستقيم باستخدام معادلة الميل:
ميل المستقيم = (ص2 - ص1) / (س2 - س1)
حيث:
- ص1 و ص2 هما قيم المحور الصادي للنقطة الأولى والنقطة الثانية على المستقيم.
- س1 و س2 هما قيم المحور السيني للنقطة الأولى والنقطة الثانية على المستقيم.
إذا كان المستقيمان متوازيين، فإنهما يصنعان نفس الزاوية مع المحور الأفقي. وبالتالي، فإن ميل المستقيمين سيكونان متساويين.
في المثال المعطى، المستقيمان ، لديهمان معادلات الميل التالية:
ميل المستقيم الأول = (ص2 - ص1) / (س2 - س1) = (3 - 1) / (2 - 1) = 2
ميل المستقيم الثاني = (ص2 - ص1) / (س2 - س1) = (ص'2 - ص'1) / (س'2 - س'1)
لكي يكون المستقيمان ، متوازيين، يجب أن يكون ميل المستقيم الثاني هو نفس ميل المستقيم الأول، أي 2. وبالتالي، فإن قيمة ميل المستقيم الثاني التي تجعل المستقيمين ، متوازيين هي 2.
مثال توضيحي:
إذا كان المستقيمان ، لهما معادلات الميل التالية:
ميل المستقيم الأول = 3
ميل المستقيم الثاني = 5
فإن المستقيمين لن يكونا متوازيين، لأنهم لا يصنعان نفس الزاوية مع المحور الأفقي.
