أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الذي يمر بالنقاط (x1, y1) و (x2, y2) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) y - y1 = m(x - x1)
تعتمد الإجابة الصحيحة على ما يسمى في الرياضيات "صيغة الميل ونقطة" (Point-Slope Form)، وهي طريقة سهلة لكتابة معادلة أي مستقيم إذا علمنا ميله ونقطة واحدة يمر بها.
شرح مكونات المعادلة: $y - y_1 = m(x - x_1)$
- $(x_1, y_1)$: هي إحداثيات النقطة الأولى المعطاة في السؤال والتي يمر بها المستقيم.
- $m$: هو "ميل المستقيم" (Slope)، وهو مقدار انحدار الخط المستقيم.
- $(x, y)$: هي متغيرات تمثل أي نقطة عامة تقع على هذا المستقيم.
كيف نصل إلى هذه المعادلة؟- حساب الميل ($m$): بما أن المستقيم يمر بنقطتين $(x_1, y_1)$ و $(x_2, y_2)$، فإننا نحسب الميل أولاً باستخدام القانون:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
*(أي: فرق الصادات مقسوماً على فرق السينات)*.
- التعويض في الصيغة: بعد إيجاد قيمة الميل ($m$)، نختار إحدى النقطتين (مثلاً النقطة الأولى $x_1, y_1$) ونعوض بها في صيغة الميل ونقطة لتصبح المعادلة:
$$y - y_1 = m(x - x_1)$$
مثال توضيحي مبسط:
إذا كان المستقيم يمر بالنقطتين $(1, 2)$ و $(3, 6)$:
- نحسب الميل ($m$): $\frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2$.
- نطبق الصيغة (باستخدام النقطة الأولى $1, 2$):
$$y - 2 = 2(x - 1)$$
وبهذا نكون قد حصلنا على معادلة المستقيم التي تمثل جميع النقاط الواقعة عليه.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي مما يأتي يمثل معادلة المستقيم المبين في الشكل الذي يمر بالنقاط (x1, y1) و (x2, y2) ؟ اترك تعليق فورآ.
