أوجد الثلاثة حدود التالية في المتتابعة الحسابية: أ) 2، 4، 6، ... ب) 5، 8، 11، ... ج) 10، 7، 4، ... د) 3، 6، 12، ... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) 2، 4، 6، ..
لإيجاد الحدود التالية في المتتابعة الحسابية، يجب أولاً تحديد الأساس (الفرق المشترك)، وهو الرقم الثابت الذي نضيفه في كل مرة للانتقال من حد إلى الحد الذي يليه.
طريقة الحل:
نطرح أي حد من الحد الذي يليه مباشرة لمعرفة مقدار الزيادة أو النقصان (الأساس).
أ) المتتابعة: 2، 4، 6، ...
- حساب الأساس: 4 - 2 = 2 (الأساس هو +2).
- إيجاد الحدود:
- الحد الرابع: 6 + 2 = 8
- الحد الخامس: 8 + 2 = 10
- الحد السادس: 10 + 2 = 12
- الحدود الثلاثة التالية هي: 8، 10، 12.
ب) المتتابعة: 5، 8، 11، ...- حساب الأساس: 8 - 5 = 3 (الأساس هو +3).
- إيجاد الحدود:
- الحد الرابع: 11 + 3 = 14
- الحد الخامس: 14 + 3 = 17
- الحد السادس: 17 + 3 = 20
- الحدود الثلاثة التالية هي: 14، 17، 20.
ج) المتتابعة: 10، 7، 4، ...- حساب الأساس: 7 - 10 = -3 (الأساس هنا سالب، أي أن المتتابعة تناقصية).
- إيجاد الحدود:
- الحد الرابع: 4 - 3 = 1
- الحد الخامس: 1 - 3 = -2
- الحد السادس: -2 - 3 = -5
- الحدود الثلاثة التالية هي: 1، -2، -5.
د) المتتابعة: 3، 6، 12، ...- ملاحظة هامة: هذه المتتابعة ليست حسابية (لأن الفرق بين 3 و 6 هو 3، بينما الفرق بين 6 و 12 هو 6)، بل هي متتابعة هندسية تعتمد على الضرب وليس الجمع.
- تحديد النمط: نلاحظ أن كل حد يُضرب في 2 (3 × 2 = 6، 6 × 2 = 12).
- إيجاد الحدود:
- الحد الرابع: 12 × 2 = 24
- الحد الخامس: 24 × 2 = 48
- الحد السادس: 48 × 2 = 96
- الحدود الثلاثة التالية هي: 24، 48، 96.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد الثلاثة حدود التالية في المتتابعة الحسابية: أ) 2، 4، 6، ... ب) 5، 8، 11، ... ج) 10، 7، 4، ... د) 3، 6، 12، ... ؟ اترك تعليق فورآ.
