إذا كان به ( س ) = ٢ ، ( ) ( = ٤- فإن به ( x ) = ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
(ج) ( ٤،٢)
لحل هذا السؤال، يجب أن نفهم العلاقة الأساسية بين الدالة ومعكوسها، وهي قاعدة بسيطة تعتمد على تبديل الأدوار بين المدخلات والمخرجات:
1. القاعدة الأساسية (علاقة الدالة بالمعكوس):
إذا كانت الدالة $f(x) = y$ (أي أن الرقم $x$ يعطينا الناتج $y$)، فإن معكوس الدالة $f^{-1}(y) = x$ (أي أننا إذا أدخلنا الناتج $y$ في المعكوس، سيعيدنا إلى الرقم الأصلي $x$).
- ببساطة: المعكوس يقلب القيم؛ فالمخرج في الدالة يصبح مدخلاً في المعكوس، والعكس صحيح.
2. تحليل المعطيات في السؤال:من خلال الرموز المعطاة (مع مراعاة أن الرموز قد تظهر بشكل غير دقيق في الكتابة):
- المعطى الأول: $f(x) = 2$ (وهذا يعني أن قيمة المخرج $y$ هي $2$).
- المعطى الثاني: $f^{-1}(2) = 4$ (وهذا يعني أن معكوس الدالة عندما نُدخل إليه الرقم $2$، تكون النتيجة هي $4$).
3. استنتاج الحل:بما أن المعكوس $f^{-1}(2) = 4$، فإننا نطبق قاعدة "التبديل" لنعرف ماذا تفعل الدالة الأصلية:
- في المعكوس: المدخل هو $2$ والمخرج هو $4$.
- في الدالة الأصلية: نقوم بعكس الأدوار، فيصبح المدخل هو $4$ والمخرج هو $2$.
- إذن: $f(4) = 2$.
4. كتابة الزوج المرتب:الزوج المرتب يُكتب دائماً على صورة $(x, y)$، حيث $x$ هو المدخل و $y$ هو المخرج:
- قيمة $x$ (المدخل) لدينا هي $4$.
- قيمة $y$ (المخرج) لدينا هي $2$.
- النتيجة هي الزوج المرتب $(4, 2)$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان به ( س ) = ٢ ، ( ) ( = ٤- فإن به ( x ) = ؟ اترك تعليق فورآ.
