إذا كان: س = {1}، ص = {3} فإن: س × ص = ؟ أ) {1} ب) {3} ج) {(1,3)} د) {(3,1)} ؟ - مع الشرح

Question

إذا كان: س = {1}، ص = {3} فإن: س × ص = ؟ أ) {1} ب) {3} ج) {(1,3)} د) {(3,1)} ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

ج) {(1,3)}

الإجابة الصحيحة هي: ج) {(1,3)}

الشرح التعليمي:

لحل هذه المسألة، يجب أن نفهم مفهوم "حاصل الضرب الديكارتي" بين مجموعتين، وهو كالتالي:

1. ما هو الضرب الديكارتي (س × ص)؟
هو عملية تكوين مجموعة من الأزواج المرتبة، بحيث يكون المسقط الأول (العنصر الأول) من المجموعة الأولى (س)، والمسقط الثاني (العنصر الثاني) من المجموعة الثانية (ص).

2. تطبيق القاعدة على المسألة:

• المجموعة س = {1} تحتوي على عنصر واحد فقط وهو (1).
• المجموعة ص = {3} تحتوي على عنصر واحد فقط وهو (3).

بما أننا نريد إيجاد (س × ص)، فإننا نأخذ العنصر من "س" ونربطه بالعنصر من "ص" في زوج مرتب:

• العنصر من س هو (1) $\leftarrow$ العنصر من ص هو (3) $\leftarrow$ الزوج المرتب هو (1, 3).

3. كتابة النتيجة النهائية:
بما أن حاصل الضرب الديكارتي هو "مجموعة" من الأزواج المرتبة، نضع الزوج الذي استخرجناه داخل أقواس المجموعة { }، فتصبح النتيجة:
س × ص = {(1,3)}

ملاحظات هامة للطلاب:

• الترتيب مهم جداً: الزوج (1, 3) يختلف تماماً عن الزوج (3, 1). في (س × ص)، يجب أن يبدأ الزوج بعنصر من المجموعة الأولى (س). لذلك الخيار (د) خاطئ.
• الأقواس: النتيجة يجب أن تكون مجموعة تحتوي على أزواج مرتبة، وليست مجرد أرقام مفردة. لذلك الخياران (أ) و (ب) خاطئان.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان: س = {1}، ص = {3} فإن: س × ص = ؟ أ) {1} ب) {3} ج) {(1,3)} د) {(3,1)} ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال إذا كان: س = {1}، ص = {3} فإن: س × ص = ؟ أ) {1} ب) {3} ج) {(1,3)} د) {(3,1)} ؟ بالأعلى.