الدالة f(x) = 6 - x^2 ؟ - مع الشرح

Question

الدالة f(x) = 6 - x^2 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

د) زوجية

لكي نعرف ما إذا كانت الدالة زوجية أو فردية، نستخدم القاعدة التالية:

• الدالة الزوجية: هي الدالة التي تحقق الشرط $f(-x) = f(x)$. (أي أن تعويض القيمة السالبة يعطي نفس نتيجة القيمة الموجبة).
• الدالة الفردية: هي الدالة التي تحقق الشرط $f(-x) = -f(x)$.

تطبيق القاعدة على الدالة $f(x) = 6 - x^2$:

1. التعويض: نقوم باستبدال كل $x$ في الدالة بـ $(-x)$:

$f(-x) = 6 - (-x)^2$

1. التبسيط: نعلم من قواعد الرياضيات أن أي عدد سالب يُرفع لأس زوجي (مثل التربيع) تتحول إشارته إلى موجبة، أي أن $(-x)^2 = x^2$.

فتصبح الدالة:
$f(-x) = 6 - x^2$

1. المقارنة: نلاحظ أن الناتج النهائي $6 - x^2$ هو نفسه شكل الدالة الأصلية $f(x)$.

إذن: $f(-x) = f(x)$

الاستنتاج:
بما أن تعويض $(-x)$ أعطانا نفس الدالة الأصلية دون تغيير في الإشارات، فإن الدالة زوجية.

ملاحظة مساعدة للطلاب:
في الدوال كثيرات الحدود، إذا كانت جميع أسس المتغير $x$ أعداداً زوجية (والعدد الثابت يُعتبر أسسه زوجية لأن $6 = 6x^0$)، تكون الدالة زوجية دائماً. في هذه المسألة الأس هو $2$ (زوجي)، لذا فهي دالة زوجية.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة f(x) = 6 - x^2 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال الدالة f(x) = 6 - x^2 ؟ بالأعلى.