حل المعادلة k² - 3k - 40 = 0 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) 8 أو -5
لحل المعادلة التربيعية $k^2 - 3k - 40 = 0$، نستخدم طريقة التحليل إلى عوامل باتباع الخطوات التالية:
1. البحث عن عددين:
نبحث عن عددين يحققان شرطين معاً:
- حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت وهو ($-40$).
- مجموعهما يساوي معامل $k$ وهو ($-3$).
بالتفكير في عوامل العدد $40$، نجد أن العددين هما
$5$ و
$-8$.
- التأكد من الضرب: $5 \times (-8) = -40$ (صحيح).
- التأكد من الجمع: $5 + (-8) = -3$ (صحيح).
2. تحليل المعادلة إلى أقواس:نقوم بكتابة المعادلة على شكل حاصل ضرب قوسين باستخدام العددين اللذين وجدناهما:
$(k - 8)(k + 5) = 0$
3. إيجاد قيم k:
بما أن حاصل ضرب القوسين يساوي صفراً، فهذا يعني أن أحد القوسين يجب أن يكون مساوياً للصفر:
- إما: $k - 8 = 0$ $\Rightarrow$ بنقل $-8$ للطرف الآخر تصبح: $k = 8$
- أو: $k + 5 = 0$ $\Rightarrow$ بنقل $+5$ للطرف الآخر تصبح: $k = -5$
النتيجة النهائية:قيم $k$ التي تحقق المعادلة هي
$8$ أو $-5$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المعادلة k² - 3k - 40 = 0 ؟ اترك تعليق فورآ.
