قيمة التكامل ∫ 7 7 5 x 4 d x = 0 . صواب خطأ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صواب
الإجابة: صواب
الشرح التعليمي:
تعتمد هذه المسألة على قاعدة أساسية وبسيطة في التكامل المحدد، وهي كالتالي:
- القاعدة: إذا كان الحد العلوي للتكامل مساوياً للحد السفلي (أي أن نقطة البداية هي نفسها نقطة النهاية)، فإن قيمة التكامل تكون دائماً صفراً، بغض النظر عن شكل الدالة الموجودة داخل التكامل.
- تطبيق القاعدة على المسألة:
- الحد السفلي للتكامل هو: 7
- الحد العلوي للتكامل هو: 7
- بما أن الحد العلوي = الحد السفلي، فإن النتيجة مباشرة هي 0.
توضيح إضافي لطلابنا:- من الناحية الرياضية: عند حساب التكامل المحدد، نقوم بتعويض الحد العلوي في الدالة ثم نطرح منه تعويض الحد السفلي. وفي هذه الحالة سنقوم بطرح القيمة من نفسها (قيمة التعويض عند 7 ناقص قيمة التعويض عند 7)، والنتيجة حتماً ستكون صفراً.
- من الناحية الهندسية: التكامل المحدد يمثل "المساحة" الموجودة تحت المنحنى بين نقطتين. فإذا كانت النقطتان متطابقتين (من 7 إلى 7)، فهذا يعني أننا لا نملك "عرضاً" للمساحة، وبالتالي تكون المساحة صفراً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيمة التكامل ∫ 7 7 5 x 4 d x = 0 . صواب خطأ ؟ اترك تعليق فورآ.
