الدالة التي مشتقتها 9x2 هي : ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
f(x) = 3x3.
f(x) = 3x3 + √6.
f(x) = 3x3 + 2/5.
لإيجاد الدالة التي مشتقتها $9x^2$، نحتاج إلى القيام بعملية عكسية للاشتقاق تسمى "التكامل".
شرح الخطوات:
- قاعدة التكامل الأساسية: لإيجاد الدالة الأصلية لـ $x^n$، نقوم بزيادة الأس بمقدار 1، ثم نقسم المعامل على الأس الجديد.
- تطبيق القاعدة على $9x^2$:
1. الأس الحالي هو $2$، نقوم بزيادته ليصبح $3$.
- نقسم المعامل ($9$) على الأس الجديد ($3$): $9 \div 3 = 3$.
- إذن، الدالة الأساسية هي: $f(x) = 3x^3$.
لماذا تعتبر جميع الخيارات المذكورة صحيحة؟هناك قاعدة هامة في التفاضل والتكامل تقول إن "مشتقة أي عدد ثابت تساوي صفراً". هذا يعني أننا إذا أضفنا أي رقم ثابت إلى نهاية الدالة، فإن هذا الرقم سيختفي عند الاشتقاق ولن يؤثر على النتيجة النهائية.
توضيح بالأمثلة من الخيارات:
- الدالة $f(x) = 3x^3$: مشتقتها هي $3 \times 3x^2 = 9x^2$. (صحيحة)
- الدالة $f(x) = 3x^3 + \sqrt{6}$: مشتقة $3x^3$ هي $9x^2$ ومشتقة $\sqrt{6}$ (عدد ثابت) هي $0$. النتيجة النهائية: $9x^2 + 0 = 9x^2$. (صحيحة)
- الدالة $f(x) = 3x^3 + 2/5$: مشتقة $3x^3$ هي $9x^2$ ومشتقة $2/5$ (عدد ثابت) هي $0$. النتيجة النهائية: $9x^2 + 0 = 9x^2$. (صحيحة)
الخلاصة:أي دالة تكون على صورة $f(x) = 3x^3 + C$ (حيث $C$ أي عدد ثابت) تكون مشتقتها هي $9x^2$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الدالة التي مشتقتها 9x2 هي : ؟ اترك تعليق فورآ.
