اسعدني ما قدرت معلميك اعراب ما قدرت ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إنتاج المقام: يتم ضرب البسط والمقام في الجذر الموجود في المقام.
المرافق: يتم ضرب البسط والمقام في المرافق (الجذر + أو - العدد المرافق له).
إنطاق المقام (Rationalizing the Denominator)
الهدف من عملية إنطاق المقام هو التخلص من الجذور التربيعية الموجودة في مقام الكسر، لتبسيط التعبير الرياضي وجعله في أبسط صورة. يتم ذلك بطريقتين أساسيتين حسب شكل المقام:
أولاً: الضرب في الجذر نفسه (في حالة وجود جذر واحد فقط في المقام)
نستخدم هذه الطريقة عندما يكون المقام عبارة عن جذر تربيعي منفرد.
- القاعدة: نضرب كلاً من البسط والمقام في نفس الجذر الموجود في المقام.
- لماذا؟ لأن ضرب الجذر في نفسه يؤدي إلى التخلص من علامة الجذر (مثلاً: $\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$).
- مثال:
لتبسيط الكسر $\frac{5}{\sqrt{2}}$:
- نضرب البسط والمقام في $\sqrt{2}$.
- $\frac{5 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}$.
ثانياً: الضرب في المرافق (في حالة وجود حدين في المقام)نستخدم هذه الطريقة عندما يكون المقام عبارة عن عملية جمع أو طرح تحتوي على جذر (مثل: $\sqrt{a} + b$ أو $\sqrt{a} - b$).
- ما هو المرافق؟ المرافق هو نفس المقدار الموجود في المقام ولكن بعكس الإشارة الوسطى.
- إذا كان المقام $(\sqrt{3} + 2)$ فإن مرافقه هو $(\sqrt{3} - 2)$.
- إذا كان المقام $(\sqrt{5} - 1)$ فإن مرافقه هو $(\sqrt{5} + 1)$.
- القاعدة: نضرب كلاً من البسط والمقام في مرافق المقام.
- لماذا؟ لأن ضرب المقدار في مرافقه ينتج عنه "فرق بين مربعين"، وهو ما يؤدي إلى حذف الجذور من المقام.
- مثال:
لتبسيط الكسر $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$:
- نضرب البسط والمقام في المرافق وهو $(\sqrt{3} - 1)$.
- في المقام: $(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - (1)^2 = 3 - 1 = 2$.
- يصبح الكسر: $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اسعدني ما قدرت معلميك اعراب ما قدرت ؟ اترك تعليق فورآ.
