اذا كان جا س = جتا س حيث س زاوية حاده فإن قياس زاويه س =..... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
45∘.
لحsolving هذه المسألة، يمكننا استخدام طريقتين بسيطتين للوصول إلى النتيجة:
الطريقة الأولى: باستخدام قانون الظل (ظا)
- نبدأ من المعادلة المعطاة: جا س = جتا س.
- نقوم بقسمة طرفي المعادلة على جتا س (بشرط أن جتا س لا تساوي صفراً):
$$\frac{\text{جا س}}{\text{جتا س}} = \frac{\text{جتا س}}{\text{جتا س}}$$
- نحن نعلم من قوانين حساب المثلثات أن ناتج قسمة الجيب (جا) على جيب التمام (جتا) يعطينا الظل (ظا). لذا تصبح المعادلة:
ظا س = 1- بالبحث عن الزاوية التي يكون ظلّها يساوي 1، نجد أنها الزاوية 45°.
الطريقة الثانية: باستخدام خصائص المثلث القائم- في المثلث القائم الزاوية، نعرف أن:
- جا س = المقابل ÷ الوتر.
- جتا س = المجاور ÷ الوتر.
2. بما أن المسألة تقول إن
جا س = جتا س، فهذا يعني أن:
$$\frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}} = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}}$$
- هذا يوصلنا إلى أن المقابل = المجاور (أي أن الضلعين القائمين متساويان في الطول).
- عندما يتساوى الضلعان في مثلث قائم، يصبح المثلث "متساوي الساقين"، وفي هذه الحالة تكون الزاويتان الحادتان متساويتين، وبما أن مجموع زوايا المثلث 180° والزاوية القائمة 90°، فإن:
$$(180 - 90) \div 2 = 45^\circ$$
إذن، قياس زاوية س = 45°.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان جا س = جتا س حيث س زاوية حاده فإن قياس زاويه س =..... ؟ اترك تعليق فورآ.
