الاعداد النسبيه منها الكسور العشريه المنتهيه والدوريه والإعداد الغير نسبيه أيضا تحتوي على الكسور العشريه المنتهيه والدوريه فكيف نفرق اذا كان الكسر العشري نسبي او غير نسبي؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
صح.
أهلاً بك! سؤالك دقيق ومهم جدًا. لنclarify الأمر:
**الأعداد النسبية:**
* هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر اعتيادي (a/b)، حيث a و b أعداد صحيحة و b لا يساوي صفر.
* عند تحويل الأعداد النسبية إلى صورة كسر عشري، فإنها تكون إما:
* **كسر عشري منتهي:** مثل 0.25 (يكافئ 1/4)
* **كسر عشري دوري:** مثل 0.333... (يكافئ 1/3) أو 0.142857142857... (يكافئ 1/7)
**الأعداد غير النسبية:**
* هي الأعداد التي **لا يمكن** كتابتها على صورة كسر اعتيادي.
* عند تحويل الأعداد غير النسبية إلى صورة كسر عشري، فإنها تكون **كسور عشرية غير منتهية وغير دورية**. بمعنى آخر، الأرقام بعد الفاصلة العشرية تستمر إلى الأبد بدون أي نمط متكرر.
* أمثلة: π (باي) = 3.14159265...، √2 = 1.41421356...
**إذًا، كيف نفرق؟**
الفيصل في التمييز هو:
* **الكسور العشرية المنتهية:** هي دائمًا أعداد نسبية.
* **الكسور العشرية الدورية:** هي دائمًا أعداد نسبية.
* **الكسور العشرية غير المنتهية وغير الدورية:** هي دائمًا أعداد غير نسبية.
**مثال:**
* 0.75: كسر عشري منتهي، إذن هو عدد نسبي.
* 0.666...: كسر عشري دوري، إذن هو عدد نسبي.
* 3.14159265... (π): كسر عشري غير منتهي وغير دوري، إذن هو عدد غير نسبي.
**ملحوظة مهمة:** في الواقع العملي، قد يكون من الصعب تحديد ما إذا كان الكسر العشري غير منتهي هو دوري أم لا، خاصة إذا كان طول الدورة كبيرًا. في هذه الحالات، نعتمد على معرفتنا بطبيعة العدد (هل هو جذر تربيعي لعدد ليس مربعًا كاملاً؟ هل هو قيمة مشهورة مثل π؟).
آمل أن يكون هذا التوضيح مفيدًا!
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاعداد النسبيه منها الكسور العشريه المنتهيه والدوريه والإعداد الغير نسبيه أيضا تحتوي على الكسور العشريه المنتهيه والدوريه فكيف نفرق اذا كان الكسر العشري نسبي او غير نسبي اترك تعليق فورآ.
